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更新于 2026-10-06

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雅各布·乔治·霍恩伯格(Jacob George Hornberger;1月1日),是美国一位律师、作家和政治人物,自由未来基金会创办人,以及2000年和2020 Libertarian Party presidential primaries中的美国总统候选人。

霍恩伯格的父亲是德裔美国人,母亲是墨西哥裔美国人,在德克萨斯州拉雷多附近里奥格兰德的一个农场长大;成年后考取维吉尼亚军事学院的经济学学士学位和德克萨斯大学奥斯汀分校的法律学士学位。

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代数图论(algebraic graph theory)是用代数方法处理图论问题的数学分支。这不同于几何、组合或算法的方法。代数图论有三个主要分支,分别使用线性代数,使用群论,以及研究图不变量。

代数图论的第一个分支用线性代数来研究图,特别是研究图的邻接矩阵或拉普拉斯矩阵的谱(这部分代数图论也被称为谱图理论)。以佩特森图为例,邻接矩阵的谱为(-2, -2, -2, -2, 1, 1, 1, 1, 1, 3)。通过一些定理把谱的性质与图的其他性质联系起来。举一个简单的例子,对于直径为D的连通图,它的谱至少有D+1个不同的值。图的谱可用于分析网络的同步。

代数图论的第二个分支用群论来研究图,尤其是自同构群以及几何群论。重点是根据对称性对图进行分类,以及不同类别之间的包含关系。某些特殊类别的图足够少,可以把它们列举出来。根据Frucht定理,所以的群都可以表示成连通图的自同构群。另外,给定一个群,可以作出相应的凯莱图,凯莱图有一些性质与群的结构相关。

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传统分类上,此语群原有「远大洋洲语支」,但由于没有足够的共同特征能够支持这样的分类,Lynch et al. (2002) 的研究便取消此一分类。

* 南部大洋洲语链(新喀里多尼亚和万那杜的语言)

* 中部太平洋语 (玻里尼西亚语及斐济的南岛原住民语)

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