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传统的二叉树一般都是以链式存储的结构来表示。这样,二叉树中的每个节点都可以用链表中的一个链节点来存储,每个链节点就包含了若干个指针。但是,这种传统的链式存储结构只能表现出二叉树中节点之间的父子关系,而且不能利用空余的指针来直接得到某个节点的在特定的遍历顺序(先序,中序,后序)中的直接前驱和直接后继。通过分析传统的二叉树链式存储结构表示的二叉树中,存在大量的空闲指针。若能利用这些空指针域来存放指向该节点的直接前驱或是直接后继的指针,则可以进行某些更方便的运算。这些被重新利用起来的空指针就被称为线索,加上了这些线索的二叉树就是线索二叉树。
对二叉树以某种遍历顺序进行扫描并为每个节点添加线索的过程称为二叉树的线索化,进行线索化的目的是为了加快查找二叉树中某节点的前驱和后继的速度。
那么在有N个节点的二叉树中需要利用N+1个空指针添加线索。这是因为在N个节点的二叉树中,每个节点有2个指针,所以一共有2N个指针,除了根节点以外每一个节点都有一个指针从它的父节点指向它,所以一共使用了N-1个指针。所以剩下2N-(N-1)个空指针。
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乔瓦尼·吉罗拉莫·萨沃尔多(Giovanni Girolamo Savoldo,1548年后),又名吉罗拉莫·达·布雷西亚(Girolamo da Brescia),是一位意大利文艺复兴时期的画家,主要活跃于威尼斯, 有时也在意大利北部的其他城市工作。他以对色彩和明暗对比的巧妙运用,以及作品的冷静现实主义而闻名。萨沃多共有约40幅画作,大多是宗教题材,另有6幅肖像画。他在生前备受尊敬;受委托复制一些同样的作品。19世纪,人们重新认识他的作品,只是许多画作的年代在专家中仍有争议。
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王琴堂故居始建于他任知县前后即清光绪二十四年(1898年),座西面东,为二进四合院。分为北、西和东三个院,数百年的风雨洗礼,房子外墙虽破败不堪,但能够感受到当时的气势恢宏。
王琴堂因弟兄二人分家,院内布局变为现在的主次院并列的模式。王琴堂走北门,北门为上,称“艮门”;其弟王跻堂走南门,南门为次,称“震门”。王琴堂故居前院为王琴堂住所,是主院,正房为五间,明三暗二“两甩袖”。后院为次院为其弟王跻堂住所,规模明显比主院要小座西面东,为二进四合院。。
王琴堂故居房子虽然没有遭到拆毁,但已经是破败不堪,院里面到处是私搭乱建,屋顶露天,电线还钉满了墙面,火灾隐患重重,根据当地居民反映,文物贩子还过来这里偷东西,把一些精美的砖雕,带字的瓦片都给偷走了。
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