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给定具有无穷个顶点但每个顶点的度有限的连通图G，则对G的任意顶点都至少存在一条无穷的简单路径。

对G的任意顶点v1，因G连通，故v1到G的任意顶点都存在简单路径。由于G存在无穷个顶点，故存在从v1出发的一个无穷的简单路径集。考虑这个无穷简单路径集。因v1的度有限，故该无穷集必然有一个无穷子集通过v1的某个相邻顶点v2。同理，考察通过v1、v2的该无穷简单路径子集，因v2的度有限，故这些无穷简单路径又存在一无穷子集通过v2的某个相邻顶点v3，注意v3≠v1。以此类推，可得一无穷简单路径v1v2v3...。

* 上述证明为非构造证明，只说明存在性，但没有给出计算该路径的算法（事实上，该算法不存在）。

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巡行征赋（полюдье ) 又称索贡巡行，是基辅罗斯的统治者向其居民征收贡物的一种方式。每年冬天，基辅罗斯的统治者离开基辅拜访克里维奇人、德列夫利安人、塞韦里亚尼人、Dregovichs和其他部落。这些部落有的会上交金钱，有的上交毛皮或其他商品，还有的会上交奴隶。 4月，基辅罗斯的统治者返回基辅。

根据往年纪事的记载，伊戈尔·留里科维奇因向德雷维安人索取双倍贡品而被德雷维安人杀死。基辅的奥尔加于是不再通过巡行征赋收取贡品，而是让自己的下属去收集贡品。

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应劭生于世宦之家，为应奉之子，应玚之叔父，博览多闻，于汉典章故事尤为精熟，著有《集解汉书音义》、《汉官仪》、《中汉辑敍》、《礼仪故事》等。灵帝中平中拜泰山太守。此书大约完成于献帝（189年至220年在位）初年。时黄巾之乱作，中原“乱靡有定，生民无几” ，应劭“私惧后进益以迷昧”，于是作《风俗通义》，目的就是“辨风正俗”，使之“咸归于正”。

是书以考证历代名物制度、风俗、传闻为主，对两汉民间的风俗迷信、奇闻怪谈多有驳正。《隋书》经籍志入杂家类。今本每篇为一卷，各卷皆有篇名，篇下有条目。条目下先陈述其事，再加案语以辨证得失。其考证掌故与《白虎通义》类似，辨谬正俗一如《论衡》。如正失篇“宋均令虎渡江”一条，先征引俗说，谓九江郡多虎，及宋均任太守，施德政，则群虎渡江，虎患遂绝。应劭对此提出质疑：“云悉东渡，谁指见者？”然后进一步反驳，说如果宋均做了三公，德被四海，老虎岂不是要扶老携幼，跑到殊方绝域去吗？又如东方朔一条，俗说东方朔是太白金星所化，在黄帝时为风后，在周朝为老子，在越国为范蠡，变化无常，能兴王霸之业。应劭援引汉书，明辨东方朔实乃凡人，并不干预国家政事。因其滑稽诙谐，能言善辩，尤为武帝宠幸，所以名过其实。最后指出：“后之好事者，因取奇言怪语附著之耳，安在能神圣历世为辅佐哉？”

《风俗通义》中保存了不少有关音律、乐器、神灵、山泽陂薮、姓氏源流的资料。其中已佚的姓氏篇记载了诸多姓氏的由来，有大量遗文散见于类书中，为历代学者所重。此书是研究两汉社会生活史的重要文献。范晔谓此书“以辨物类名号，释时俗嫌疑，文虽不典，后世服其洽闻。”《四库提要》云：“其书因事立论，文辞清辨，可资博洽，大致如王充《论衡》。而敍述简明则胜充书之冗漫。”

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