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* 若对象 使得函子 为正合函子，则称 为投射对象。
* 若对象 使得函子 为正合函子，则称 为内射对象。
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汉斯·利伯希在1570年出生德国的韦塞尔。他在1594年定居于荷兰泽兰省的省治米德尔堡，同年结婚和在1602年取得荷兰的公民权。定居米德尔堡期间，他成为了一位镜片研磨师与眼镜制造师。1619年9月，利伯希于米德尔堡逝世，年约48至49岁。
汉斯·利伯希最著名的事迹是发明望远镜，据文字记载，他曾于1608年申请折射望远镜的专利。利伯希对光学仪器的贡献建基于他原本的工作－眼镜制造师，这是一个始源于十三世纪意大利威尼斯和佛罗伦斯的行业，之后扩展至荷兰和德国。
利伯希于1608年10月2日向荷兰国会提交对其发现的「能看到很远的地方，好像它们就在你附近一样的东西」的专利申请，同时另一眼镜制造师Jacob Metius也要求拥有望远镜的所有权，最终双方都未能取得专利。虽然如此，利伯希还是因其设计的望远镜复制品而从荷兰政府中获得丰富的报酬。
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