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刘备入主徐州时，名士郑玄推举孙干给刘备，刘备便辟他为从事中郎。

199年，刘备遣回朱灵、路招，自己占据下邳。200年，反曹事迹败露，董承被杀。刘备便杀死徐州刺史车胄，留关羽守下邳，自己回守小沛，另一方面派遣孙干与袁绍连合，打出对抗曹操的名目。曹操曾派刘岱、王忠领军攻打刘备，但反为刘备所败(三国志.武帝纪称「不能胜」)。同时，东海昌霸反叛，郡县多投靠刘备，刘备军再次聚起数万人，并连同多个地方势力一起反曹。曹操决定亲自东征刘备，虽然曹军中将领多认为袁绍才是大敌，但曹操却觉得刘备是英杰，必要先行讨伐，郭嘉亦赞同曹操。

最后刘备大败，小沛被占，曹操虏获刘备妻子及生擒关羽、夏侯博。刘备逃至青州，青州刺史袁谭亲自迎接，并报知其父袁绍，袁绍出邺城200里迎接。待了一个多月后，以前的部下又重新聚会。不久，曹操与袁绍于官渡交战，汝南黄巾余军刘辟等响应袁绍叛曹，袁绍便派刘备率军与刘辟会合。曹操派曹仁攻打汝南，刘备惟有再次还军袁绍。当时刘备想离开袁绍，便说服袁绍应南连刘表，袁绍再次派刘备到汝南与龚都会合。曹操另派蔡阳攻击刘备，为刘备所杀。

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库默尔在数学上的成就以及他作为优秀教授所享有的盛名，使他赢得了整个欧洲科学界的重视。他长期任柏林大学校长职务。1855年起，就是柏林科学院的院士，从1863年起，担任了15年柏林科学院数理部的秘书。1857年，库默尔的论文“理想的素分解论”（Theorie der idealen Prim faktoren）荣获巴黎科学院的数学大奖。1860年，库默尔成为巴黎科学院的通讯院士；1868年，当选为该院的正式院士。库默尔还是英国皇家学会及其他很多科学学会的成员。

库默尔在数学上受高斯影响极大，他的三个创作时期都是直接受高斯的工作的影响而开始的。此外，狄利克雷对他也有极大影响，他自称，虽然没有听过狄利克雷的课，但狄利克雷是他真正的老师。

库默尔的研究领域主要有三个方面：函数论、数论和几何。在函数论方面，他研究了超几何级数，首次计算了该级数单值群的代入值。在几何方面，他研究了一般射线系统，并用纯代数方法构作了一个四次曲面，它有16个孤立的二重点，16个奇异切平面，现在称之为库默尔曲面。库默尔在数论上花的时间最多，贡献也最大。最重要的是他提出了理想数的概念。当时库默尔所关心的问题首先是高斯研究过的高次互反律，其次是费马大定理。

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塔希提岛红嘴秧鸡（Gallirallus pacificus），又名塔希提秧鸡，是一种已灭绝的秧鸡。牠们曾于大溪地出没，于1773年詹姆斯·库克（James Cook）的第二次旅程中就捕获了一只，并由约翰·雷茵霍尔德·福斯特（Johann Reinhold Forster）来描述及由福尔斯特（Georg Forster）描绘。不过这个标本的去向不明。塔希提岛红嘴秧鸡不能飞行，有可能是由黄领秧鸡衍生而来。

由于科学分类的误会，于20世纪中至末，很多会以Rallus ecaudatus 作为塔希提岛红嘴秧鸡的学名。不过这个学名却是指黄领秧鸡的一个现存亚种，其正式学名为Gallirallus philippensis ecaudatus。另外，亦有以萨摩亚水鸡的学名来指塔希提岛红嘴秧鸡。

对于塔希提岛红嘴秧鸡的外表所知甚少。由于大部份已灭绝的太平洋秧鸡在发现时都是存活的，估计入侵的掠食者最有可能是其灭绝的原凶。牠们可能是在詹姆斯·库克抵达不久后消失的，但于1844年仍有指见到牠们。

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