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有向完全性以各种方式关联于其他完备性概念。这在完全性 (序理论)中讨论。有向完全性自身在其他序理论研究中是经常出现的非常基本的性质。例如，涉及有向完全性的定理可以在连续偏序集合、代数偏序集合和Scott拓扑文章中讨论。在 dcpos 之间的函数经常要求是单调的甚至是Scott连续性的。
* 对于任何偏序集合，所有非空滤子的集合，用子集包含排序，是 dcpo，甚至是 cpo 如果这个偏序集合有最大元素。与空滤子在一起它也保证是 cpo。如果次序是交半格(甚至是格)，则这个构造(包括空滤子)实际上生成一个完全格。
* 考虑在某个集合 S 上所有偏函数的集合，偏函数是只在(它的域) S 的某些子集上有定义的函数。对于两个这种函数 f 和 g，定义 f ≤ g 当且仅当，f 的域是 g 的域的子集，并且 f 和 g 的值在对两个函数都有定义的所有输出上一致。在这种情况下，我们称 g 扩展了 f。这个次序是 cpo，这里的最小元素是无处定义函数(有空域)。事实上，≤ 也是有界完全性的。这个例子还展示了为什么不总是自然的有一个最大元素。
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2015年1月，卡斯珀·安东森分别与奥利弗·巴比克以及阿曼达·马德森出战爱沙尼亚羽毛球国际赛，在男双准决赛以1比2（17-21、21-14、13-21）不敌赛会头号种子、法国的洛朗·康斯坦丁/马修·罗英平；而混双决赛以2比0（21-17、21-16）击败了德国的麦克斯·魏斯基申/伊娃·詹森斯，赢得冠军。同年3月，他分别与奥利弗·巴比克以及阿曼达·马德森出战葡萄牙羽毛球国际赛，在男双准决赛以0比2（15-21、14-21）不敌赛会头号种子、苏格兰的马丁·坎贝尔/帕特里克·麦克休；而混双准决赛以1比2（21-23、21-14、24-26）不敌瑞典的菲利普·迈克尔·杜瓦尔·迈伦/埃玛·文贝里。同年4月，他分别与奥利弗·巴比克以及阿曼达·马德森出战荷兰羽毛球国际赛，在男双决赛以2比0（21-9、21-15）击败了赛会4号种子、德国的约翰尼斯·皮斯托留斯/马文·埃米尔·塞德尔，赢得冠军；而混双决赛以2比1（19-21、21-12、21-18）击败了队友的克里斯托弗·克努森/玛雅·林德斯肖伊，再次赢得冠军并且成为了双冠王。同年5月，他分别与奥利弗·巴比克以及阿曼达·马德森出战西班牙羽毛球国际赛，在男双决赛以0比2（17-21、14-21）不敌赛会头号种子、波兰的亚当·克瓦林纳/普热梅斯瓦夫·瓦查，赢得亚军；而混双准决赛以0比2（14-21、15-21）不敌英格兰的格雷戈里·梅尔斯/珍妮·穆尔。同年9月，他分别与尼克拉斯·诺尔以及阿曼达·马德森出战波兰羽毛球国际赛，在男双决赛以2比1（17-21、21-8、21-12）击败了波兰的帕维尔·皮特里亚/沃伊切赫·苏库德拉尔塞克，赢得冠军；而混双决赛以2比0（21-19、21-12）击败了赛会头号种子、马来西亚的黄辉颖/邹美君，赢得冠军。同年12月，他与尼克拉斯·诺尔出战意大利羽毛球国际赛，在男双决赛以2比0（24-22、21-14）击败了赛会2号种子、队友的马蒂亚斯·克里斯蒂安森/大卫·道嘉德，赢得冠军。同期12月，他与尼克拉斯·诺尔出战土耳其梅尔辛羽毛球国际赛，在男双决赛以2比0（21-16、21-15）击败了赛会头号种子、波兰的亚当·克瓦林纳/普热梅斯瓦夫·瓦查，赢得冠军。
2016年1月，卡斯珀·安东森与尼克拉斯·诺尔出战瑞典羽毛球大师赛，在男双准决赛以0比2（16-21、16-21）不敌赛会头号种子、队友的金·阿斯特鲁普/安德斯·斯考劳普·拉斯姆森。同年4月，他与尼克拉斯·诺尔出战芬兰羽毛球公开赛，在男双准决赛以0比2（14-21、12-21）不敌赛会头号种子、波兰的亚当·克瓦林纳/普热梅斯瓦夫·瓦查。同年6月，他与尼克拉斯·诺尔出战西班牙羽毛球国际赛，在男双准决赛以1比2（21-9、22-24、17-21）不敌赛会2号种子、日本的保木卓朗/小林优吾。同年9月，他与弗雷德里克·瑟高·莫滕森出战比利时羽毛球国际赛，在男双准决赛以0比2（15-21、18-21）不敌中华台北的卢敬尧/杨博涵。同年12月，他与弗雷德里克·瑟高出战意大利羽毛球国际赛，在男双准决赛以1比2（21-10、17-21、19-21）不敌赛会6号种子、瑞典的理查德·艾德斯泰特/尼科·鲁波宁，赢得亚军。
2017年8月，卡斯珀·安东森与尼克拉斯·诺尔出战希腊羽毛球公开赛，在男双决赛以2比0（21-17、21-12）击败了赛会头号种子、芬兰的亨利·阿尼奥/伊卡·海诺，赢得冠军。同年9月，他与尼克拉斯·诺尔出战比利时羽毛球国际赛，在男双准决赛以1比2（18-21、21-19、22-24）不敌赛会2号种子、队友的弗雷德里克·科尔贝尔/拉斯穆斯·弗莱德伯格。
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