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更新于 2026-10-19

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参数变换法(variation of parameters),也称为常数变换法,是求解非齐次线性常微分方程的一种通用方法。

对于一阶非齐次线性微分方程,通常可以通过积分因子或待定系数以相当少的努力找到解,尽管这些方法利用涉及猜测的启发式方法并且不适用于所有非齐次线性微分方程。

参数的变化也扩展到线性偏微分方程,特别是线性演化方程的非齐次问题,如热方程、波动方程和振动板方程。 在这种情况下,该方法通常被称为杜哈梅原理,以首先应用该方法求解非均匀热方程的法国数学家让-玛丽·杜哈梅(1797-1872)的名字命名。 有时参数本身的变化称为杜哈梅原理,反之亦然。分类:常微分方程

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1,10-癸二醇是化学式 C10H22O2的醇。

1,10-癸二醇可以由Sebacinsäuredimethylester在乙醇里和三氯化铈催化下被硼氢化钠还原而成。这个反应的时间为一天,产率 93%。四丁基硼氢化铵还原二硫代癸二酸二乙酯的产物也是1,10-癸二醇。癸二酸二乙酯在液氨中的电化学还原也可以制备1,10-癸二醇,产率 95%。

癸二酸和硼氢化二异丙基钛(III)((iPrO)2TiBH4,由二氯二异丙基钛和苄基三乙基硼氢化铵在二氯甲烷原位反应产生)的反应也能合成1,10-癸二醇。

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2012年3月,在第一次球员转会窗截止期限前深圳红钻宣布与杜龙泉签下转会协议,成为深圳红钻在该转会窗最后一名引进球员。深圳红钻以永久转会形式签下杜龙泉,合同期为3年,深圳红钻享有优先续约1年的权利。

杜龙泉在深圳红钻首个赛季逐步重启职业生涯,由于左路更年轻的丁海峰表现出色,杜龙泉开始被特鲁西埃尝试调往中路。2012年6月中国足协杯第二轮深圳红钻在主场2-0战胜哈尔滨毅腾的比赛中杜龙泉打进加盟深圳队后首个进球。同月在中甲联赛中为遭受侵犯的队友出头与沈阳沈北球员冲突,杜龙泉其后遭到中国足协重罚停赛四场并罚款两万元。

2013年,经过此前的尝试,杜龙泉被特鲁西埃根据其因伤病失去速度,但制空和脚下能力仍可观的特点量身改造为偏左后腰,尽管球队整体战绩不佳但仍打出个人职业生涯最佳赛季表现。

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