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龙造寺氏为推翻少贰氏后夺取权位的九州战国大名、在龙造寺隆信统治时，以佐贺为根据地、占有肥前、半部肥后、筑前、筑后、丰前一部分(今之佐贺县、熊本县北部、福冈县)、在战国时代与大友氏、岛津氏并称九州三雄。当时原本臣属于隆信的日野江城领主有马晴信背离龙造寺转而寻求岛津氏的支援。龙造寺遂率大军讨伐有马氏；基于此，岛津义久任命其弟岛津家久为总大将救援有马氏。
在各类文书中的记载，当时龙造寺隆信率领约18,000人的大军，以海路在岛原半岛的北部登陆、与合计仅6000~8000余人的有马・岛津联军在森岳城（岛原城）附近的冲田畷对峙。开战之初龙造寺军因占据可以俯瞰森岳城的山上，一望联军人数较少而升起轻视之意，龙造寺军在人数上占有极大的优势，午前8时左右序战开始，以火绳鎗为主力的岛津军采用了其擅长的“钓野伏”战法，先假装不敌后撤，将敌军诱引到小径后，再发动三方包围攻击。原本龙造寺军有派人调查小径的环境是否安全，但因没有详尽调查，致使诸将领继续追击而中伏，结果龙造寺大军陷入大乱，下午2时，混战之中龙造寺隆信战死，被岛津方的川上忠坚割下首级，留下遗言："红炉之上一点雪（隆信用来比喻其将死的处境）”，龙造寺的五大名将龙造寺四天王、龙造寺康房、小河信俊等230余人亦纷纷阵亡，龙造寺军崩溃后撤退回本城村中城。
经过此战、龙造寺氏步向没落终至灭亡，而岛津氏则逐渐壮大，开始走向统一九州的大业。同时龙造寺的重臣锅岛直茂的势力抬头，在日后取代了主家的地位。此战被喻为九州版的长筿之战。
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设为任意三角形，ABDE与ACFG是连接到三角形边AB与AC的两个任意平行四边形。延长的平行四边形边DE与FG在H点处相交。线段AH现在「变成」连接到三角形边BC的第三平行四边形BCLM的边，即在BC上产生线段BL与CM，使得BL与CM互相平行并且其长度等于AH。以下表示为平行四边形的面积：
该定理从两方面推广了毕氏定理。首先它适用于任意三角形，而不仅适用于直角三角形，其次它使用平行四边形而非正方形。对于任意三角形两侧的正方形，在第三侧产生相等面积的平行四边形，如果两侧为平行四边形直角的直角边，则第三侧（斜边）的平行四边形也是正方形。对于直角三角形，连接到直角腿的两个平行四边形在第三侧产生相等面积的矩形，并且如果两个平行四边形是正方形，那么第三侧上的矩形也将是正方形。
由于具有相同的基本长度与高度，平行四边形ABDE与ABUH具有相同的面积，相同的参数适用于平行四边形ACFG与ACVH、ABUH与BLQR、ACVH与RCMQ。 这已经产生了预期的结果，如下：
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登仙峡是台湾旅游景点，有两处，一在台中市，另一在台东县。
台中市之登仙峡位在和平区，是谷关至达见（德基）间之大甲溪溪谷，原台八线中横公路青山上线有「光明桥」通过此溪谷（九二一地震之后该桥崩毁）。由日治时代台中州知事水越幸一在昭和3年（1928年）所命名，西边的青山一带是「久良屏峡」。
台东县之登仙峡位在东河乡泰源幽谷，系由马武窟溪切穿海岸山脉所形成，日治时代旧名「升仙峡」，登仙桥之旧桥原为吊桥，旧名亦为「升仙桥」，与新桥同位于登仙桥休憩区内。
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