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阿尔汉格尔斯克省(Архангельская губерния)是俄罗斯帝国的一个省。成立于1784年(自沃洛格达省分出)。1929年1月14日,全俄中央执行委员会将三个旧省(阿尔汉格尔斯克省、沃洛格达省和北德维纳省)与科米-济良自治州合并为北方边疆区,行政中心设在阿尔汉格尔斯克。1937年9月1日重建为阿尔汉格尔斯克州。
1903年时面积842,531平方公里(包括了摩尔曼斯克州全境、卡累利阿共和国东北部、阿尔汉格尔斯克州北部和科米共和国北部),人口376,126人。首府阿尔汉格尔斯克。1890年时下分八县。
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代数曲线的奇点解消较容易,在19世纪已广为人知。证明方法不一:最常见的两种是相继拉开奇点,或取曲线的正规化。正规化消解的是所有余维度为一的奇点,因此仅适用于曲线。
复代数曲面的奇点解消先后由 Beppo Levi(1899年)、O. Chisini(1921年)与 G. Albanese(1924年)给出非正式的说明。第一个严谨证明由 Robert J. Walker 于1935年给出。对所有零特征域均成立的代数证明由扎里斯基于1939年给出。S. S. Abhyankar 证明正特征域上的情形(1956年)。所有二维优概形(包括所有算术曲面)的奇点解消由 Lipman 在1978年证出。
消解曲面奇点的通常办法是不断将曲面正规化(以消去余维为一的奇点)并拉开奇点(以改善余维为二的奇点,但是可能会增加新的余维一的奇点)。
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分支龙被古生物学家分类于暴龙超科之中,但过去因为其化石的资讯有限,因此不能做出更精准的分类。新标本的发现,使分支龙的分类与演化关系更为清楚。在2003年,菲力·柯尔(Phil Currie)提出分支龙与暴龙、特暴龙、惧龙,共同属于暴龙亚科。在2004年,汤玛斯·荷兹(Thomas Holtz)则认为分支龙有可能属于暴龙亚科,但也有相同的可能性是不属于暴龙科的,原因是牠们的可能幼年体特征,也许是基础暴龙超科的特征。在2005年,另一个研究则因为牠们化石的破碎性,而不将分支龙包含在内。在2009年,新发现的阿尔泰分支龙化石,确定分支龙属于暴龙亚科。
分支龙与特暴龙生存于相同时代的相同地区,两者具有许多相同的头部特征,例如:下颌的齿骨与隅骨间愈合、鼻骨与泪骨间缺乏骨质的连结,后者是暴龙科中除了分支龙、特暴龙、惧龙以外成员都有的特征。因此分支龙与特暴龙可能是近亲,两者构成暴龙科的亚洲分支。在特暴龙的某些标本上,鼻部上有一排骨质瘤,类似分支龙,但较为低矮。遥远分支龙的颅骨长而低矮,显示该个体在死亡时尚未成熟,可能是特暴龙的幼年个体。但是,分支龙的更明显骨质瘤与较多的牙齿,证明牠们与特暴龙是不同的物种。阿尔泰分支龙的发现,更确定分支龙与特暴龙的独立的属。标本更证明特暴龙的幼年与成年个体的牙齿数目一样。
分支龙的化石标本是在蒙古的巴彦洪戈尔省Nogon-Tsav地层被发现,该地层被认为与耐梅盖特组年代相同。该地层没有经过放射性定年法测定,该化石纪录中的动物群显示,该地层的年代是上白垩纪的麦斯特里希特阶,距今约7400万到6500万年前。
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