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从大斜方截半立方体透过交替变换产生的扭棱立方体红色与绿色标示出了两种可进行交替的顶点。 透过交替变换,移除大斜方截半立方体的顶点之后,形成了扭棱立方体,其原先的八边形变为正方形,其中一个是逆时针旋转、另一个顺时针旋转
在几何学中,交错是一种将多边形、多面体、密铺、镶嵌或更高维的多胞体交替地去除顶点的一种多面体变换 。考克斯特符号将交错变换记为h。
由于交错变换会导致每个面的顶点数都减少一半,因此此种变换只适用于每个面的边树是偶数个的多面体。另外若作用于四边形面上,则导致四边形退化变成二角形,通常变成只剩一条边。
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阿尔伯特·塔克,加拿大人,1905年出生于加拿大,1928年获得多伦多大学学士,1932年获得普林斯顿大学博士,博士导师是所罗门·莱夫谢茨。1932-33年他在哈佛大学和芝加哥大学做研究,1933年他开始长期在普林斯顿大学数学系任教,1974年退休,1995年去世。他担任普林斯顿大学数学系的系主任长达20年。1961-62年他担任美国数学协会(MAA)主席。
他在博弈论、拓扑学、非线性规划领域作出了重要贡献。
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贺伯特的戴尼提一书,引来了从科学和医学界之中,反对者不满的评语。 美国心理学协会在1950年通过一项决议,呼吁:「请注意事实上,这些主张没有以观察为依据的证据所支持,不能建立科学化的概括理论。」 随后,有些人对戴尼提无法认同。部份反对的科学家认为戴尼提是个伪科学。
哲学教授罗伯特·卡罗尔认为,戴尼提缺乏以观察、实践为依据的证据:
英国时报专栏作家奥利弗·卡姆,认为形容罗恩贺伯特这个天下无双的吹牛王最好的人,是马丁·加德纳,他对贺伯特俩本书的评论::
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