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1856年出生在湖北沔阳（今仙桃市）的一个落败的书香世家。曾任河北赞皇、南宫、定兴、丰润等县知县。卢靖曾先后主持建立了天津直隶图书馆 ( 今天津图书馆前身 )、保定图书馆和奉天图书馆。
卢木斋在天津开办了涵盖各阶段教育的新式学校——木斋学校，包括幼儿园、小学、中学，惟兴办大学的计划未能实现。
1923年，南开大学迁往八里台新址，但资金短缺，尚无条件修建图书馆，设在科技馆思源堂内的图书馆不能满足需要。1927年2月，卢靖从老友严范孙处得知此情，慨然允诺捐出10万元，为南开大学建筑一座独立的图书馆。该图书馆于当年5月兴工，次年10月完工，后被命名为“木斋图书馆”。国民政府因此为卢木斋颁发一等奖状。
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伦索伊斯-马拉年塞斯国家公园位于巴西东北部马拉尼昂州沿海地区，濒临大西洋。公园占地面积约15.5万公顷，地表覆盖着广阔的沿海沙丘，还有部分红树林和海岸景观，辖地拥有共计约70公里长的海岸线，数条河流流经邻近地带。
伦索伊斯-马拉年塞斯国家公园中的沙丘主要形成于第四纪晚期，海岸受到风力和海洋的侵蚀，由帕纳伊巴河、Preguiças River带来的砂砾沉积下来，且被风吹向内陆，最终形成了向内陆延伸最大距离超过20公里的蜿蜒连绵的沙丘，沙丘最高可达10-20米。这也成为伦索伊斯-马拉年塞斯国家公园得名的原因——“伦索伊斯-马拉年塞斯”（Lençóis Maranhenses）在葡萄牙语中本义为“马拉尼昂的床单”。
公园地貌与寻常的沙漠似无明显区别，但气候与典型沙漠气候大相径庭，尤其是湿润程度远超典型沙漠的一般水平。公园内全年温暖湿润，年平均气温在26-28℃，且最大温差仅约1.1摄氏度，年平均降水量达1200-2000毫米，其中90%的降水发生于1月至7月的雨季；作为比较，典型沙漠地貌的年平均降水量最大仅为约250毫米。在降水量丰沛的雨季，降下的雨水导致地下水水位升至地平面以上，从而形成了大量的时令性淡水潟湖，最大宽度达100米、深度逾3米，7月-9月时达到最大，面积可占公园总占地面积的41%。砂质土壤下层多为片麻岩、花岗岩、石英-云母片岩等组成的岩石基底，水分难以下渗，因此潟湖可在雨季期间长期稳定存在，从而造就了公园在南美洲乃至全世界独一无二的特殊地理风貌。潟湖的水温在27.5-32℃之间，pH为4.9-6.2，水体中养分富集程度较低。在旱季，由于蒸发量大，潟湖的水位快速下降，在一个月内水位可减退1米，最终在旱季末期大多完全消失。
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对角线和边之间的角度均为有理角度的四边形（例如BCEF）称为不定四边形，当以度数或其他单位（以整圆为有理数）进行测量时，这些角度是有理数。除了兰利难题中出现的四边形外，还有其他许多的不定四边形。它们形成了几个无限的族和另外的零星集。
对不定形四边形（不必是凸面的）进行分类，等同于对规则多边形中对角线的所有三重交集进行分类。这是由Gerrit Bol在1936年解决的（Beantwoording van prijsvraag＃17，新乌奇维斯肯德18岁，第14-66页）。实际上，他对正多边形中的所有多个对角线交点进行了分类（尽管有一些错误）。 Bjorn Poonen和Michael Rubinstein在1998年用计算机确认了他的结果（全部由人工完成），并纠正了错误。 这篇文章包含了问题的历史以及一张以规则三角和对角线为特征的图片。
2015年，一位匿名的日本女性使用笔名“aerile re”发布了第一个已知方法（3个外心的方法），以针对特殊类别的不定四边形问题构造基本几何的证明。这项工作解决了里格比（Rigby）在1978年的论文中列出的三个尚未解决的问题中的第一个。
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