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当然本身，和子空间，是每个线性算子的平凡不变子空间。对于特定的线性算子，可能没有非平凡的不变子空间；譬如考虑二维实向量空间的旋转。
另一个例子是：令为的一个特征向量，也即。则是不变的。
进一步扩展这个例子，我们可以证明每个在一个至少两维的复有限维向量空间的每个线性算子有一个非平凡的不变子空间：的特征值是的特征多项式的零点，而该多项式根据代数基本定理总是有零点的；然后我们可以取对应于该特征值的一个特征向量张成的空间。这个证明在实数域上不成立，因为不是所有实多项式都有一个实根。
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阿勒格尼造山运动（Alleghenian Orogeny）是3.5亿年前至3.0亿年前，古生代晚期石炭纪的一次北美大陆东部的造山运动，产生了阿巴拉契亚山脉（即蓝岭山脉）及西南部平行的阿勒格尼山脉-坎伯兰山脉。这次运动产生了褶皱和断层，以及岩石的变质。它被认为是晚古生代时期形成盘古大陆的过程中，冈瓦纳古陆的非洲部分碰撞劳亚古陆的北美洲部分造成的。
这场造山运动形成的山脉的高度堪比喜马拉雅山脉。随后数亿年的侵蚀过程形成了如今的阿巴拉契亚山系。
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《乌龟游泳意外迅速》（亀は意外と速く泳ぐ）为2005年在日本上映的电影，导演是执导过日剧时效警察的三木聪，由上野树里主演。全片有著一贯三木聪独特的恶搞式幽默。本片2007年曾在高雄电影节放映过，并得到不错的反应而再加映一场，全片于2008年11月7日在台湾正式上映。
主角片仓麻雀（上野树里饰）是个再也平凡不过的家庭主妇，平日跟海外工作的丈夫的会话也只关于家中饲养的乌龟，跟个性大相迳庭的好友扇谷孔雀（苍井优饰）的普通约会居然也能等上两小时。麻雀日复一日过著平凡无奇的生活，直到某日意外发现商店街台阶的扶手下一个招募间谍的小广告，她的平淡生活开始有了变化‧‧‧
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