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代数图论(algebraic graph theory)是用代数方法处理图论问题的数学分支。这不同于几何、组合或算法的方法。代数图论有三个主要分支,分别使用线性代数,使用群论,以及研究图不变量。
代数图论的第一个分支用线性代数来研究图,特别是研究图的邻接矩阵或拉普拉斯矩阵的谱(这部分代数图论也被称为谱图理论)。以佩特森图为例,邻接矩阵的谱为(-2, -2, -2, -2, 1, 1, 1, 1, 1, 3)。通过一些定理把谱的性质与图的其他性质联系起来。举一个简单的例子,对于直径为D的连通图,它的谱至少有D+1个不同的值。图的谱可用于分析网络的同步。
代数图论的第二个分支用群论来研究图,尤其是自同构群以及几何群论。重点是根据对称性对图进行分类,以及不同类别之间的包含关系。某些特殊类别的图足够少,可以把它们列举出来。根据Frucht定理,所以的群都可以表示成连通图的自同构群。另外,给定一个群,可以作出相应的凯莱图,凯莱图有一些性质与群的结构相关。
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依据1904年(日明治三十七年)出版的《台湾堡图》,蔴荳堡北边为茅港尾西堡、茅港尾东堡,东边为赤山堡,东南边为善化里东堡、善化里西堡,南边为安定里东堡、西港仔堡,西边为佳里兴堡,西北端为学甲堡。
1913年至1915年(大正二年至四年),善化里东、西堡行政区调整,曾文溪以北各庄改隶善化里东堡,以南各庄改隶善化里西堡。调整后蔴荳堡的东南边变成均为善化里西堡。
* 今麻豆区境内:蔴荳庄、北势藔庄、大山脚庄、埤头庄、藔仔廍庄、沟仔墘庄、安业庄、砖仔井庄、谢厝藔庄
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