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更新于 2026-10-15

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广西壮剧流行于广西壮族自治区,在清同治、光绪年间已有演出,有以田林、隆林为中心的北路和以德保为中心的南路之分,另有一种特殊的类别——师公戏。

* 北路系在说唱艺术“板凳戏”基础上发展而成,风格接近民间小戏,主要唱腔有正调、过场调等。

* 南路系由“双簧戏”发展而成,主要唱腔有马隘调等,后来吸收了流行在靖西市一带的木偶戏唱腔。

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波斯托伊纳(斯洛文尼亚语:Postojna;德语旧名:Adelsberg)是斯洛文尼亚的城镇,位于该国西南部,距离第里雅斯特35公里,面积269.9平方公里,该地区自旧石器时代有人类居住,每年平均降雨量1,831毫米,2002年人口14,581。

波斯托伊纳溶洞是世界最长、最大溶洞之一。它位于斯洛文尼亚西南部喀斯特高原上,是当地一种十分机灵、没有眼睛的火蜥蜴,俗称“人鱼”的藏身之地。洞长24千米,深入地下达200米。洞内套洞,有隧道相连,形成曲折幽深的山洞长廊。洞内到处是数不尽的石钟乳和石笋,千姿百态,并有可容千人的大厅。洞内建有小铁路和电动游览车,一个半小时的旅程包括两次乘坐地下铁和一段1.7公里没有台阶的斜坡。波斯托伊纳溶洞东北距卢布尔雅那62公里。溶洞由地下暗流在石灰岩地层中历经三百万年溶蚀而成,深入地下达200米,现已辟为自然保护区。

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零特征域上任意维度的奇点消解首先由广中平祐于1964年证出。他证明可以藉著相继对非奇异闭子流形作拉开以消去奇点,其证明中对维度作了相当复杂的数学归纳法。简化版的证明之后由许多数学家给出,包括 Bierstone 与 Milman(1997年),Encinas 与 Villamayor(1998年),Encinas 与 Hauser( 2002年)、Cutkosky(2004年),Wlodarczyk(2005年)及 Kollar(2007年)。某些晚近证明的长度还不及广中平祐证明的十分之一,并简单到可以在研究所导论课程中给出。关于该定理的介绍,详阅文献中 Hauser 的著作(2003),历史讨论请见 Hauser(2000)。

A. J. de Jong 在1996年提出奇点解消的另种进路,这套进路被 Bogomolov 与 Pantev(1996年)及 Abramovich 与 de Jong(1997年)用于证明零特征域上的奇点解消。De Jong 的方法对正特征域上的代数簇给出较弱的结果,然而已足以替代奇点解消的许多角色。

De Jong 证明对任意域上的代数簇 ,存在满的真态射 ,使得 且 非奇异。这不一定是双有理等价, 的函数域可能是有限扩张,故非奇点解消。De Jong 的想法是尝试将 表为一个较小空间 上的纤维化映射,使得纤维均为曲线(为此可能需要修改 ),然后藉著对维度作数学归纳法消去 的奇点,最后消去纤维上的奇点。

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