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电路复杂性理论在1990年代以前,被众多研究者认为是解决NP与P关系问题的可能的途径之一。电路复杂性研究的对象是非一致性的计算模型电路,并考虑计算一个布尔函数所需的最小的电路的深度(depth)和大小(size)等资源。其中,大小为多项式大小的电路族可以计算的布尔函数被记为P/poly。可以证明,P包含在P/poly之中,而卡普-利普顿定理(Karp-Lipton theorem)表明若P/poly在NP之中,则多项式层级(polynomial hierarchy)将会坍缩至第二层,这是一个不大可能的结果。这两个结果结合起来表明,P/poly可以当作是分离NP与P的一个中间的工具,具体的途径就是证明任一个NP完全问题的电路大小的下界。在直观上说,电路复杂性也绕过了NP与P问题的第一个困难:相对化证明困难(relativizing proofs)。
在1980年代,电路复杂性途径取得了一系列的成功,其中包括奇偶性函数(Parity function)在中的下界为指数,以及团问题(clique problem)在单调性电路(monotone circuit)中的下界为指数。然而在1994年Alexander Razborov和Steven Rudich的著名论文自然性证明(Natural proof)中指出,上面所用证明电路下界的方法,在单向函数存在的前提下是不可能分离NP和P的。该结果使很多专家对证明电路下界来分离NP和P的前景表示不乐观。
算术电路某种程度上可以看作布尔电路的代数版本。与布尔电路计算一个布尔函数不同,它计算的是一个在一个特定域上的多项式。
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鲍丙辰(?),直隶万县人,中国近代军事将领。
1907年,被清廷选派法国留学,1911年改学飞机驾驶技术,1914年,学成回国,在南苑航空学校担任飞行教官。江浙战争爆发前夕,直系利用手中控制的北京南苑航空学校,命令该校教育长蒋逵组织中央临时航空队。任命蒋逵为中央临时航空队队长,徐国一、米嘉禾、谢鸣皋等任飞行员,执行作战任务。当时中央临时航空队驻扎苏州,与江苏航空队组成统一指挥部,由鲍丙辰任指挥官,共有飞行员8人、轰炸机8架。1923年11月担任航空督办军事厅厅长。
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乌兰巴托站(Улаанбаатар өртөө,Ulaanbaatar örtöö)是蒙古国首都乌兰巴托的一个火车站,位于市区西南面。车站为全国的铁路客运中心,现时的车站建筑于1949年落成。
该站为地上站。有侧式月台1座,岛式月台1座。该站是蒙古国最大的火车站,为蒙古国铁路客运、货运处理中心。除了开往蒙古国境内各地的列车外,还有开往莫斯科、北京、呼和浩特的国际列车。 此外,以本站为起点的纳来哈支线是一条专用货运铁路线。应当指出,原则上禁止在站内拍照。
该站之外设有蒙古铁道博物馆,露天展出6辆列车。
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