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对G的任意顶点v1，因G连通，故v1到G的任意顶点都存在简单路径。由于G存在无穷个顶点，故存在从v1出发的一个无穷的简单路径集。考虑这个无穷简单路径集。因v1的度有限，故该无穷集必然有一个无穷子集通过v1的某个相邻顶点v2。同理，考察通过v1、v2的该无穷简单路径子集，因v2的度有限，故这些无穷简单路径又存在一无穷子集通过v2的某个相邻顶点v3，注意v3≠v1。以此类推，可得一无穷简单路径v1v2v3...。
* 上述证明为非构造证明，只说明存在性，但没有给出计算该路径的算法（事实上，该算法不存在）。
* 此结论经常作为一个特例应用于树：给定具有无穷个节点，但每个节点的分叉有限的树，则至少存在一条从根节点出发的无穷路径。反之，如果一颗树不存在无穷路径，且没有节点具有无穷分叉，则该树的节点数有限。
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* 高炮：4座双连装八九式12.7毫米高炮
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《汉江恋歌》（한강수타령）是韩国MBC于2004年10月2日起播放的周末连续剧。
讲述身处贫穷却不向贫贱低头的骨气，探讨爱情的坚贞与背叛的考验。家人在一个屋簷下同甘共苦的亲情，单亲妈妈对在物质上无法满足子女、无法栽培子女的愧疚之情，以及人之间在相处时应有的真诚与付出。借由因命运的改变瞬间失去的幸福，只能从人生低潮中战胜逆境与苦难，靠自己力量开创人生、改变命运的女人们，探讨人生的幸福究竟是什么？眼前的幸福与美满是否为黄粱一梦，随时都有幻灭的可能……
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