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更新于 2026-10-30

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数学领域,超越函数与代数函数相反,是指那些不满足任何以多项式方程的函数,即函数不满足以变量自身的多项式为系数的多项式方程。换句话说,超越函数就是「超出」代数函数范围的函数,也就是说函数不能表示为自变量与常数之间有限次的加、减、乘、除和开方。

严格的说,关于变量的解析函数是超越函数,如果该函数是关于变量是代数独立的。

对数和指数函数即为超越函数的例子,超越函数这个名词通常被拿来描述三角函数,例如正弦、余弦、正割、余割、正切 、余切等。

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陆杳是司空、咸阳王元坦的外甥,以司空参军事为起家官。元象年间,陆杳出任都督府主簿,加号明威将军,转任凌江将军、大将军中兵参军,作为大将军高澄的幕僚。武定五年(547年),陆杳转任太常丞。武定六年(548年),陆杳转任尚书左中兵郎,又转任度支金部库郎,天保初年,转任仓部郎中。陆子彰去世后,陆杳和兄弟们为父亲守丧,相伴在父亲的坟墓旁结庐帐,背土成坟,北齐朝廷非常嗟叹欣赏,下诏书加以褒扬,将陆家所居住的里改为孝终里。服丧结束后,陆杳兼任行台右丞,巡视长江地区进行慰劳。当时侯景在南梁作乱,长江以北的地区归属北齐,陆杳前往视察,数千里的地方都服从北齐。天保七年(556年),上庸公主去世,陆杳为母亲守丧离职,朝廷给予丧假十旬。服丧结束后,陆杳起复出任度支郎中,又转任都兵郎中,升任成安县县令,很快出任大丞相高演府从事中郎,兼任并省尚书右丞。皇建初年,陆杳出任给事黄门侍郎、冠军将军。太宁二年(562年),陆杳出任散骑常侍。当时北方少数民族入侵北齐边境,陆杳接收诏令前往边境修筑长城,连接两千里,因功食干永宁县,加号辅国将军。天统元年(565年),陆杳加银青光禄大夫,兼任太常少卿,加号骠骑大将军、署理仪同三司。天统五年(569年),陆杳出任使持节、都督东徐州诸军事、东徐州刺史。武平三年(572年),陆杳出任使持节、都督北徐州诸军事、北徐州刺史,又转任使持节、都督秦州诸军事、秦州刺史。当时南陈派遣军队围困秦州,陆杳经过一百多天的坚守,加开府仪同三司。秦州城中很多瘟疫,死者过了半数,百姓没有叛离的意图。陆杳因病在秦州州馆中去世,虚岁五十三。等到秦州州城陷落,南陈将军吴明彻以陆杳有良好的政绩,向陈宣帝上奏,将陆杳的尸体归还北齐,对陆杳的家眷和财产没有一点侵犯。北齐赠予使持节、都督瀛沧安三州诸军事、瀛州刺史、尚书令、骠骑大将军如故。

陆杳是没有做官的贵族后生时,司马膺之曾经和他下棋。陆杳后来做官,司马膺之只是和他寒暄一下,下棋的事也停止了。

陆杳碑铭全称《秦州都督陆杳碑铭》,由李德林撰写,收录于《文馆词林》中。

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