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* 江忠濬（1815年-1874年），江忠源之弟，早年随大哥江忠源征战，忠源被困庐州时，他回老家再招募勇士一千，前往救援，但没能救下江忠源，1859年，石达开率主力攻打湖南宝庆（今邵阳），江忠濬率军保卫武冈、新宁一线，使得太平军攻打三月却无法取胜。同治元年（1862年），江忠濬受任安徽布政使。时太平天国反转衰败，忠濬也由治军转向施政，1864年，太平天国的覆灭，后在广西布政使任上和巡抚不和，被解职归乡，1874年病逝，享年59岁。他是江家七兄弟中最长命的，也是唯一善终的人。
* 江忠济（1820—1856），江忠源之弟，早年随大哥江忠源征战，忠源死后，忠济继续率领一部楚勇征战。1855至1856年年间，西征太平军韦俊占据武昌，胡林翼反攻不下，石达开为解武昌之围，转兵攻打湖北通城、崇阳，意图进入江西，忠济受令率军救援通城，忠济先胜后败，被太平军包围，血战了三日，全军战死。时江忠济年仅36岁，赠按察使衔，予骑都尉世职，谥壮节。
* 江忠淑，生卒年不详，字幼陶，为江忠源之四弟。早年也随大哥江忠源征战，不久战死。
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俄罗斯沙皇国时期，该国的中部和南部地区率先普及农奴制。一开始乌克兰、哥萨克、乌拉尔和西伯利亚等地区的农奴制不太发达，直到叶卡捷琳娜二世统治期间，乌克兰和哥萨克等地开始普及农奴制。
俄罗斯帝国时期，只有贵族才能合法拥有农奴，但实际上当时有农奴沦为奴隶，并且被商人贩卖至国外。
亚历山大一世在位时就想改革农奴制，但收效甚微，只有爱沙尼亚、利沃尼亚（1816 年）和库尔兰（1817 年）等地有农奴被解放。不过亚历山大一世也颁布新法律，允许除农奴以外的所有阶层都可以合法持有土地，这在以前只有贵族才有资格持有土地。 亚历山大二世继位后于1861年废除了农奴制。
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另一个例子是：令为的一个特征向量，也即。则是不变的。
进一步扩展这个例子，我们可以证明每个在一个至少两维的复有限维向量空间的每个线性算子有一个非平凡的不变子空间：的特征值是的特征多项式的零点，而该多项式根据代数基本定理总是有零点的；然后我们可以取对应于该特征值的一个特征向量张成的空间。这个证明在实数域上不成立，因为不是所有实多项式都有一个实根。
在有限维向量空间上每个线性变换在选取了一个的基以后都可以用一个矩阵来表达。假设现在是一个不变子空间。取的一个基，并扩充成为的一个基。则对应于基的矩阵将有如下形式：
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