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有关都灵二世的统治知之不详，凯萨督姆的矮人和人类达成了协议，人类以粮食来换取矮人的武器，这使矮人足以有地抵抗附近的半兽人。这使两族共同对抗半兽人，往往由矮人步兵混编人类的马骑弓手。
都灵三世是第一个矮人七戒其中一戒的持有者，外人并不知道，直至第三纪元末。凯勒布理鹏（Celebrimbor）将那只戒指交给他。精灵与索伦之战争爆发，都灵三世与伊瑞詹的精灵结盟，但矮人未能保卫领地，使凯萨督姆的人口减少。
他居住在凯萨督姆，在戒指的协助下复兴。他加入了伊兰迪尔（Elendil）及吉尔加拉德（Gil-galad）的最后同盟。
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仿射联络是微分几何中定义在流形上的几何概念，连接了邻近几点上的切空间，使得在流形上的切向量场可以求导。仿射联络的概念起源于19世纪的几何学和张量微积分，但那时并没有被完备的定义出来。直到1920年，埃利·嘉当（用于嘉当联络（Cartan connection）理论）及赫尔曼·魏尔（做为广义相对论的基础理论）。这专门术语是源自嘉当，其根据从欧几里德空间Rn中切空间的推广。换句话说，仿射联络的概念是为了推广欧几里德空间，使得流形上每点都有一个光滑的（可无限求导）仿射空间。
任何维数为正数的流形都会有无穷个仿射联络。仿射联络能用来决定在向量场上求导，并满足线性及莱布尼兹法则的方法，这表明了仿射联络有几个可行的方法，像是协变导数或在向量丛上的联络。仿射联络也能用来决定在切向量沿著一条曲线平行移动的方式，或者用来决定标架丛的平行移动。仿射联络也可以用来决定流形上的测地线，推广了欧几里德空间中直线的概念。
在标架丛中的平行移动展现了仿射联络的一种形式，其他像是仿射群上的嘉当联络，或者在标架丛上的主丛也是如此。除此之外，若在流形上赋予黎曼度量，则可以在其上定义列维-奇维塔联络。
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（P625）面积P2046，位于法国卢瓦尔河地区大区萨尔特省，该省份为法国西北部内陆省份，北起顺时针与奥恩省、厄尔-卢瓦省、卢瓦-谢尔省、安德尔-卢瓦尔省、曼恩-卢瓦尔省和马耶讷省接壤，是法国大西部的入口，连接卢瓦尔河谷、布列塔尼和巴黎盆地。
与接壤的市镇（或旧市镇、城区）包括：P47。
的时区为UTC+01:00、UTC+02:00（夏令时）。
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