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例如，可以假设矩阵具有低秩结构，接下来试图找到最低秩的矩阵，或者，如果还原后的矩阵的秩是已知的，那么一个秩-r的矩阵会与已知数据点匹配。该图显示，可以在零错误（右侧）的条件下还原部分显示的秩1矩阵（左侧），因为所有缺少数据点的行都应与第三行相同。在Netflix问题的情况下，由于用户偏好通常可以通过少数因素来描述，例如电影类型和发行时间，因此评分矩阵会是低秩的。其他应用包括计算机成像，需要重建图像中丢失的像素，从局部距离信息中检测传感器在网络中的全局位置，以及多类学习。矩阵完成问题通常是NP-难问题，但是在其他假设下，有一些有效的算法可以以很高的概率实现精确的重构。
从统计学习的角度来看，矩阵还原问题是矩阵正则化的一种应用，矩阵正则化是向量正则化的推广。例如，在低秩矩阵还原问题中，可以应用核范数形式的正则化惩罚
矩阵还原问题的变体之一是找到最低秩矩阵匹配矩阵 ，我们希望从观测集合恢复出所有数据点。此问题的数学公式如下：
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希伯来圣经中，巴比伦囚虏之前该月被称为以他念月（אֵתָנִים）。
* 3日：基大利斋日（3日为安息日则顺延至4日）
* 15－21日：住棚节（21日称为大和撒那日）
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* 英祖43年（1767年）考获科举庭试甲科状元及第。
* 正祖3年（1779年）历任大司谏、左承旨、吏曹参判、大司宪等各职。
* 正祖6年（1782年）再任吏曹参判。
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