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更新于 2026-10-24

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正式定义为,给定两个范畴 C 与 D,一个范畴等价包括函子 F : C → D,函子 G : D → C,以及两个自然同构 ε: FG→ID 与 η : IC→GF。这里 FG: D→D 与 GF: C→C 分别为 F 与 G 的复合,而 IC: C→C 与 ID: D→D 分别为 C 与 D 的恒同函子。如果 F 与 G 是反变函子我们则说范畴的对偶。

通常我们不指出如上所有数据。例如,我们说范畴 C 与 D 是等价的(对偶等价)如果它们之间存在一个等价(对偶等价)。进一步,我们说 F 是一个范畴的等价如果如上逆函子 G 以及自然同构存在。但要注意 F 所具有的信息不足以构造 G 以及自然同构:存在许多不同的选择(见下面的例子)。

可以证明函子 F: C → D 给出范畴的等价当且仅当它是:

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台湾仅发现于兰屿,由菲律宾散布而来。多发现于树林边缘,或小山、低地、山峡的路旁。

* 多棱南蜥北方亚种(学名:Mabuya multicarinata borealis),Brown et Alcala于1980年命名。分布于菲律宾、台湾等地。该物种的模式产地在菲律宾吕宋岛。

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