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象鼻山形状好像一只饮水的大象，鼻子伸进水中。象鼻山上有一座塔，名曰普贤塔，东边有一山洞，曰水月洞，洞中有水流过。山腰处还有一穿通的岩洞，好似大象的眼睛。象鼻山两边都有上山的石阶。
关于象鼻山的传说，版本很多，比较权威的是下面的第一种版本，第二种版本也较流行，列在下面供参考。
传说玉皇大帝有一头坐骑大象，有一天玉帝带它下人间，待到要回去的时候，大象留恋桂林的美景，不愿回去，便到漓江喝水。玉帝非常生气，拔出腰间的宝剑向大象刺去，大象化为石山，即象鼻山，宝剑的剑柄便成了象山上的普贤塔。
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社会科学史（History of the social sciences）起源于西方哲学，拥有各种前身，但最主要始于19世纪初的实证主义科学哲学。自20世纪中叶以来，“社会科学”一词已开始泛指，不仅指社会学，还指所有分析社会和文化的学科，从人类学到语言学再到媒体研究。
通过学术规则和方法论以标准化和客观的方式研究社会的想法是相对晚近的。虽然中世纪伊斯兰教有早期社会学的证据，而且孔子等哲学家早就对社会角色等话题进行了理论化，但对人类社会的科学分析是知识分子脱离启蒙时代和转向话语所特有的现代性。社会科学源于当时的道德哲学，并受到工业革命和法国大革命等时代影响。18世纪社会科学的开端反映在狄德罗的大百科全书中卢梭和其他先驱的文章。
大约在20世纪初，启蒙哲学在各个方面受到挑战。自科学革命结束以来，在使用经典理论之后，各个领域都用数学研究代替了实验研究和检验方程来构建理论结构。社会科学子领域的发展在方法论上变得非常量化。相反，对人类行为以及影响它的社会和环境因素的科学探究的跨学科和跨学科性质使许多自然科学对社会科学方法论的某些方面感兴趣。学科边界模糊的例子包括新兴学科，如医学社会研究、生物文化人类学、神经心理学、生物语言学以及科学史和科技社会学。越来越多的定量和定性方法被整合到人类行为及其影响和后果的研究中。20世纪上半叶，统计学成为一门独立的应用数学学科。统计方法被自信地使用。
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度规函数是数学凸分析的一个重要函数。设为或上的向量空间，有需要时可以假设为拓扑向量空间。设为在内的凸集，且包含原点。那么的度规函数是从到的函数，定义为
从定义立刻得到以下结果，可以进一步说明度规函数：
同样地可立刻看出这条件当是的内点时成立。易证逆命题在有限维时成立：简洁做法是看到既是有限值和处处定义的凸函数，因而连续，故此包含在内且是的邻域。
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