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当其绕z轴旋转一圈时，根据旋转曲面的一般参数方程，可得到曲面标准参数方程：
伪球面是一个奇异空间 (赤道上的点为奇点) 。但在奇点外，它具有恒定的负高斯曲率，因此局部等距于双曲面。
“伪球”这个名字的产生是因为它是一个有恒定负高斯曲率的二维曲面，和一个球有恒定正高斯曲率恰恰相反。就像球体在每一点上都有一个正曲率的球面几何一样，伪球在除奇点每一点上都有一个负曲率的双曲几何。
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短鲽或新西兰短鲽为辐鳍鱼纲鲽形目鲽亚目棘鲆科的其中一种，为热带海水鱼，分布于印度西太平洋区，从波斯湾至东印度群岛海域，栖息深度18-92公尺，本鱼底色淡黄色或土黄色，背鳍、臀鳍与尾鳍颜色比身体身并具有灰白色斑点，没有眼睛一边微白色。雄鱼背鳍鳍条前缘部分延长，尾鳍有13-14个分支条而且具圆边缘，背鳍软条65-77枚，臀鳍软条41-50，体长可达14公分，栖息在沙泥底质底层水域，以底栖生物为食，生活习性不明，通常被作成鱼粉。该物种的模式产地在新西兰。
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