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更新于 2026-10-12

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在数学和物理学中,空间群(space group)是空间中(通常是三维空间)一种形态的空间对称群。在三维空间中有219种不同的类型,或230种不同的手性类型。对超过三维的空间中的空间群也有研究,它们有时被称作比贝尔巴赫群,并且是离散的紧群,具有欧氏空间的等距同构。它是由俄国结晶学家费多洛夫和德国结晶学家薛弗利斯(Artur Moritz Schoenflies,1853-1928)于1890至1891年间各自独立地先后推导得出来的。

在晶体学中,空间群也被称为费奥多罗夫群,是对晶体对称型的一种描述。三维空间群的权威参考文献是《国际晶体学表》。空间群可以分为两类:一类称为简单空间群或称点空间群;一类称为复杂空间群或称非点空间群。其中73种为简单空间群,余下的157种为复杂空间群。

注: e 面是双滑移面,是在两个不同方向的滑移,存在于七个正交群,五个四方群和五个立方群中,都具有含有中心的晶格,官方的符号为e

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庞伯(Bombur)是托尔金小说的虚构人物。

庞伯是索林·橡木盾(Thorin Oakenshield)及比尔博·巴金斯(Bilbo Baggins)的十二名伙伴之一。他是毕佛(Bifur)的远亲,波佛的兄弟,并非都灵(Durin)的后裔。

庞伯经常在每件事上是最后一个:他是最后一个进入比翁(Beorn)家及最后一个横渡幽暗密林(Mirkwood)的魔法溪流(Enchanted River)。他亦被描述为愚笨及弄坏事情:他与毕佛、波佛及索林·橡木盾一起摔进袋底洞(Bag End)的比尔博家。他在幽暗密林时跌进魔法溪流。相信没有任何的山路和縄索能支持他的体重。其他人走进孤山,他却选择留守营地。在恶龙史矛革(Smaug)狂暴时,他用縄索逃走。

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理查保持著一如既往的谨慎,由于担心过于分散的队列会遭到袭击,理查追击敌军不久后便再次停下重新集结他的部队。阿尤布王朝骑兵返身杀回,展现出他们仍能继续战斗的勇气,但十字军第三次,也是最后一次的冲锋使阿尤布王朝的军队狼狈窜入树林里,最终他们四散逃向山丘,丧失所有的反抗力量。理查带领他的骑兵回到阿尔苏夫,此时队伍中的步兵已经搭建好帐篷等待他们的归来。入夜后,十字军把撒拉森人士兵的尸体搜刮一空。

和其他的中世纪战争一样,难以精确统计真正的死伤人数。据基督徒编年史作家声称萨拉丁一方有多达三十二名埃米尔和七千名士兵的阵亡,但真实的伤亡数字可能比这要来的少。Ambroise提到,理查的部队在阿尤布大军溃败后清点出战场上留有数千具撒拉森士兵的尸体。而在巴哈丁的记载中,仅记录有三名阿尤布军队的领袖于战役中死亡,分别是:库德人的大埃米尔穆塞克(Musek, Grand-Emir of the Kurds)、卡马兹·埃尔·阿德利(Kaimaz el Adeli)与利格胡什(Lighush)。据信理查一方阵亡的士兵人数不超过七百人,且唯一在战斗中阵亡的十字军领导人只有来自法兰西的骑士James of Avesnes,而依据安博罗斯的说法,詹姆斯在战殁前击杀了多达十五名的撒拉森人骑兵Ambroise, p. 121-122。

阿尔苏夫战役对于十字军而言是一场重大的胜利,纵使萨拉丁避免了全军覆没的结果,但阿尤布士兵仍因阿尔苏夫的溃败而士气低落,穆斯林认为他们为此战而蒙羞,反之十字军则因得胜而士气大振。当代观点认为,假若理查能在最恰当的时刻下令骑士团冲锋,而非单纯地回应擅自行动的医院骑士团进行反击,那么十字军将会取得更为辉煌的胜利,不过也因为这场如此全面的胜利,让萨拉丁的军事力量在很长的一段期间内被大幅削弱。溃败后,虽然萨拉丁重新集结部队并恢复原先采取的骚扰战术,但收效甚微,在十字军于阿尔苏夫战役成功反击阿尤布王朝的军队后,萨拉丁不愿再次冒险进行大规模的正面交战。阿尔苏夫不仅削弱了萨拉丁作为不败战士的声誉,还彰显出理查身为一名士兵的勇气和担任指挥官应具备的高超技巧。在此之后,理查顺利攻陷并坚守住雅法,确保了前进耶路撒冷道路安全的关键战略脚步。萨拉丁意识到自己无法守住雅法周围的堡垒,为此他不得不被迫撤离和拆除巴勒斯坦南部亚实基伦、加萨、布兰奇-加尔德(Blanche-Garde)、卢德和拉姆拉等地大多数的要塞。理查更进一步占领萨拉丁唯一派驻亲兵镇守的Deir al-Balah堡垒,致使撒拉森人的士气更加低落。理查完全夺走萨拉丁对黎凡特沿海的掌控,严重威胁到萨拉丁控制下的耶路撒冷安危。

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