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式中 表示 CSF。式中的线性组合系数 可以通过下面的方法求得:用上面展开式给出的 来计算哈密顿量的矩阵,将矩阵对角化后,相应的本征矢就给出了所有的展开系数。CSF 还用于代替单个斯莱特行列式来进行多组态自洽场方法的计算。
对于原子结构,CSF 同时是下列算符的本征函数:
在线型分子中,与哈密顿不对易,因此 CSF 不再是 的本征函数。但是,轨道角动量 分量量子数仍然是好量子数,CSF 仍然是 , 和 的本征函数。在多原子非线型分子中,CSF 必须与分子点群的不可约表示具有相同的对称性性质。这是因为哈密顿量与相应的点操作算符对易。 在这种情况下, and 对应的量子数仍然是好量子数。CSF 仍是它们的本征函数。
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元贵平从羽林监转任射声校尉。魏孝庄帝元子攸初年,元贵平担任散骑常侍、宗正少卿,建义元年四月甲辰(528年5月21日),谏议大夫元贵平被封为东莱王,食邑一百户,又任平北将军、南相州刺史。当时羊侃在兖州反叛,朝廷敕令大行台于辉、大都督东莱王元贵平和都督王老生等人前往讨伐,平定了羊侃的叛乱。魏孝庄帝杀死尔朱荣,元贵平加武卫将军,兼任侍中,为河北、山东慰劳大使。元贵平行进到定州东北,幽州大都督侯渊假装投降,元贵平相信了他,侯渊将元贵平拘捕起来跟随自己,送到晋阳,元贵平后来回到洛阳。
魏节闵帝元恭时期,元贵平以本官代理青州刺史。普泰元年(531年)二月,镇远将军崔祖螭和张僧皓率领青州七郡的部众反叛北魏,包围青州的东阳城,贼寇十分强盛,围困逼迫东阳城一百多天。元贵平想要崔光伯出城慰劳,崔光伯的孪生哥哥崔光韶说:“城民骄纵,由来已久,人人忿恨,怨气很盛。古人说:‘众怒如同水火’,由此看来,今天是不可以用劝慰制止叛乱的。”元贵平强迫崔光伯出城,崔光韶说:“刺史受委任管辖一方,总管万里,但是治理的大事不与国士商议,与你共腹心的都是奉迎小人。既不能绥抚遏制以杜绝事变在萌芽中,又不能安坐观察,等待敌人气焰衰搓。逼迫我弟弟做没有意义的事,如果他单骑独往,可能被拘留,如果以兵众临敌,势必引起相互敌对,可以预料无济于事。”元贵平逼迫不已,崔光伯不得已出城,被流箭射死。元贵平率领城中百姓固守,又命令将士打开城门交战。救援大军赶到,于是擒获了崔祖螭等人,将他斩首。元贵平返回京城,担任车骑将军,加散骑常侍,升任左卫将军、宗师,又在太昌元年七月丙辰(532年9月9日)升任车骑大将军、左光禄大夫、仪同三司。
元贵平为人阴险刻薄,为魏孝武帝元修所信任,外任青州刺史,又加骠骑大将军、开府仪同三司。魏孝武帝与丞相高欢有矛盾后,元贵平与齐州刺史侯渊、兖州刺史樊子鹄暗中秘密通信往来,互相串联勾结,观察时世的变化。魏孝武帝西入关中后,东魏朝廷任命侯渊代理青州刺史,元贵平自以为是斛斯椿的党羽,也不卸任交接。侯渊进兵袭击高阳郡,攻克之后将部曲和家小安置在城中。元贵平派遣自己的世子率兵攻打高阳城,侯渊亲自率领骑兵趁夜赶到青州,见到城中百姓送粮的队伍首尾相接,侯渊欺骗送粮的人说:“行台军队已至,杀戮殆尽,我是东莱王世子的下人,如今已经逃跑回城,你们还去干什么?”大家都相信了侯渊的话,就丢下粮食跑了。天明后,侯渊又对路上行人说:“行台军队昨晚已经到了高阳,我是前锋,今天刚到这里,不知侯渊大人在哪里?”城中百姓惊恐万分,就抓住元贵平出城投降。侯渊知道自己反复两端,心中很不安,于永熙三年冬十月戊辰(534年11月10日)将元贵平斩首,把他的首级送到京城。
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厚木线于1926年作为神中铁道(现相铁本线)厚木站和二俣川站之间铁路线的一部分开通 。 1941年神中铁道柏台站~海老名站区间开通,并开始在海老名站与小田急电铁小田原线直通运转(实施至1964年),于是废止了厚木站 - 相模国分站的客运业务。 1943年神中铁道与经营目前JR东日本相模线的相模铁道合并,成为今日的相模铁道。 随着车辆的增加, 1990年开始厚木线作为滞留线,供列车进行夜间停放。过去,也曾使用油罐车从相铁本线相模大冢站经厚木线、专用线到驻日美军厚木基地进行航空燃料运输,但在1998年9月结束使用。行经线路是1943年在日本帝国海军厚木飞行场铺设的。
目前该线路用于相模铁道的新车和翻新车辆的甲种运送。过去相模铁道利用西横滨站和保土谷站之间的货运支线运输车辆和货物。由于国铁横须贺·总武快速线与湘南新宿线分离、东海道货物线开通,国铁货物列车的运行路线发生变化, 保土谷站的货运业务被废除。西横滨站和保土谷站之间的货物线也于1979年 10月6日废除 。此后车辆和货物的运输改为经由厚木线。
2015年和2016年,作为暑期特别企画的“相铁厚木线乘车体验会”,发售“相铁・铁路全线一日通行券”,并开行从柏台站到厚木站的特别专列。
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