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系统尺度展开,又称van Kampen's展开或者Ω-展开,是由Nico van Kampen开创运用于随机过程分析的数学方法。它能够对一个具有非线性变化率系统的主方程的解进行估计。这种展开的第一个项被称为线性噪音估计,此时系统主方程的解使用福克-普朗克方程(Fokker-Planck equation)进行估计,其线性估计系数由该系统的变化率和化学计量数决定。
一般来讲,对于一个随机过程系统的数学描述是写下每个变量的微分方程,从而形成微分方程组(例如,在一个物理系统中,描述放射性分子随机衰变,或者在细胞环境中,描述基因的随机表达)。但是这样的微分方程组往往非常复杂,难以得到解析解,进而难以获得关于系统状态的统计量(例如,获取分子数目或者蛋白质数目的平均值或方差随时间变化的方程)。系统尺度展开可以运用统计的方法对这样的复杂的系统进行估计,从而得到该系统的近似解。
能够进行系统尺度展开的系统可以用概率分布进行描述,即系统在时间有状态的概率。可能是系统中不同化学分子数目所组成的向量。在一个尺寸为(直观的解释为系统的容量)的系统中,我们使用如下术语:是一个宏观粒子个数的向量,那么是一个浓度的向量,是一个确定性的浓度向量,即它由无限系统中的反应速率方程决定。所以和会受到随机因素的影响。
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汤玛斯·史坦林·诺斯(Thomas Sterling North,12月21日),美国文学作家。日本经典动画《浣熊拉斯卡尔》正是由其知名著作《我昔日的拉斯卡尔》所改编而成。
史坦林生于威斯康辛州的农村家庭,十几岁时因罹患小儿麻痺而影响了其中一条腿。1929年从芝加哥大学休学,尔后从事于《芝加哥每日新闻》、《纽约电报》、以及《纽约太阳报》的记者工作,负责文学领域。而私生活部份,有一名妻子葛蕾蒂丝·布坎南(Gladys Buchanan)。且在1929年出刊了他的第一本小说作品。1940年,被称为讽刺且粗俗的漫画。
1963年,以回忆录形式出刊了《拉斯卡尔》(Rascal),并荣获纽伯瑞奖最畅销奖得主。1969年,该作品被拍摄成电影,1977年,日本的「可尔必思剧场」将其改编制作成动画《浣熊拉斯卡尔》,并在日本国内播放了一年的时间。
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《全元散曲》是一部元代散曲总集,作者是元曲学者隋树森,1964年由中华书局出版。该书共收元曲作家213家(另有无名氏作品),小令3760余首,套曲410余套。取材范围除后人总集、别集、选集外,还从曲谱、曲话、笔记、方志等共117种材料广为搜集;并加以校勘、订正,注明出处。1982年隋树森将《全元散曲》加以编选增补,完成《全元散曲简编》,1984年出版
元代曲家大多为潦倒文人,既鲜知遇于当时,复少显扬于后世。散曲更因为篇幅短小,更容易遗佚。元代除张可久、乔吉、张养浩三人作品有个人曲集流传外,大多数的不传于世。在后世所编的曲谱、曲总集 中虽有搜罗一些作品但也并非所有作品都能网罗收入,盖当时不重视这种文学也 。自元明以来散曲作品、作家的数字(包括有无名氏的曲),大约如下:
* 佚名《乐府群玉》:专选小令,按作家编列。共存 21家627首。
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