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系统尺度展开,又称van Kampen's展开或者Ω-展开,是由Nico van Kampen开创运用于随机过程分析的数学方法。它能够对一个具有非线性变化率系统的主方程的解进行估计。这种展开的第一个项被称为线性噪音估计,此时系统主方程的解使用福克-普朗克方程(Fokker-Planck equation)进行估计,其线性估计系数由该系统的变化率和化学计量数决定。
一般来讲,对于一个随机过程系统的数学描述是写下每个变量的微分方程,从而形成微分方程组(例如,在一个物理系统中,描述放射性分子随机衰变,或者在细胞环境中,描述基因的随机表达)。但是这样的微分方程组往往非常复杂,难以得到解析解,进而难以获得关于系统状态的统计量(例如,获取分子数目或者蛋白质数目的平均值或方差随时间变化的方程)。系统尺度展开可以运用统计的方法对这样的复杂的系统进行估计,从而得到该系统的近似解。
能够进行系统尺度展开的系统可以用概率分布进行描述,即系统在时间有状态的概率。可能是系统中不同化学分子数目所组成的向量。在一个尺寸为(直观的解释为系统的容量)的系统中,我们使用如下术语:是一个宏观粒子个数的向量,那么是一个浓度的向量,是一个确定性的浓度向量,即它由无限系统中的反应速率方程决定。所以和会受到随机因素的影响。
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该窑出产陶瓷种类繁多,是宋代全国风格最多变、造型装饰手法最丰富、做工特别精细的窑场。其中的剔花瓷器在磁州窑同类产品的基础上推陈出新,影响深远,另外,由于窑场规模极为庞大,也被称作当阳峪窑系、当阳峪窑群。2006年窑址被列入第六批全国重点文物保护单位名录。
当阳峪窑出产陶瓷产品包括日常生活用品的白釉碗盘以及经过艺术加工的高级商品。其产品工艺极为复杂,集北方诸多民窑之大成,组合出不同的花样。
* 剔花瓷器:先是利用不够纯净制瓷原料直接制成灰褐色坯体;接着在素胎上施一层洁白的化妆土;然后划出纹样,再将花纹以外的地子上的白色化妆土剔掉,露出灰褐色胎,形成深色地子衬托白色花纹的装饰效果。这一技法于宋金时期在山西、河北、河南曾经大量运用,而当阳峪窑的产品最受人称道。
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大治永兴寺位于四川省内江市东兴区,文物遗址年代判定为清。2012年7月16日公布为第八批四川省文物保护单位。
大治永兴寺位于距内江城区四十华里的内江市东兴区大治乡永兴村,建于清乾隆十三年(174.8),为木结构重簷歇山式屋顶,穿斗式梁架,二穿用四柱,簷下施斗拱14朵,面阔3间宽15.5公尺,进深11公尺,高6.5公尺,素面台基高1公尺,阶梯式塌跺6级,老簷柱直径.5公尺,覆龛式柱顶石,刻有花卉。大治永兴寺造型古朴,雕刻精美,具有较高的历史价值。2003年,被内江市东兴区人民政府公布为区级文物保护单位。2011年,被内江市人民政府公布为市级文物保护单位。
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