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更新于 2026-10-24

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代数图论(algebraic graph theory)是用代数方法处理图论问题的数学分支。这不同于几何、组合或算法的方法。代数图论有三个主要分支,分别使用线性代数,使用群论,以及研究图不变量。

代数图论的第一个分支用线性代数来研究图,特别是研究图的邻接矩阵或拉普拉斯矩阵的谱(这部分代数图论也被称为谱图理论)。以佩特森图为例,邻接矩阵的谱为(-2, -2, -2, -2, 1, 1, 1, 1, 1, 3)。通过一些定理把谱的性质与图的其他性质联系起来。举一个简单的例子,对于直径为D的连通图,它的谱至少有D+1个不同的值。图的谱可用于分析网络的同步。

代数图论的第二个分支用群论来研究图,尤其是自同构群以及几何群论。重点是根据对称性对图进行分类,以及不同类别之间的包含关系。某些特殊类别的图足够少,可以把它们列举出来。根据Frucht定理,所以的群都可以表示成连通图的自同构群。另外,给定一个群,可以作出相应的凯莱图,凯莱图有一些性质与群的结构相关。

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相关阅读:代数图论

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* 黄濑凉太————《黑子的篮球:终极一战(日本)

* 安室透————《名侦探柯南:零的执行人》

* 志贺春树————《我想吃掉你的胰脏》(日本)

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相关阅读:藤新

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* 2008年铁路部门对漯阜铁路进行改造时,对旧县站进行扩建并更名为太和县站,原太和县站关闭。

* 2015年5月车站新站房完工,但由于站前广场没有及时完工,车站未能即时开通。

* 2017年7月,太和县站经中国铁路总公司批准更名太和北站。

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相关阅读:太和北站