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* 设，由于，，，，，，因此有，所以 3 是模 7 的一个原根。

* 可以证明，如果正整数和正整数 d 满足，则整除 d。因此整除。在例子中，当时，我们仅需要验证 3 的 2、3 次方模 7 的余数即可，如果其中有一个是1，则3就不是原根。

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路博施的所有医疗服务都是免费的，他用伦敦会给他的薪水来支付医院的开支。白内障、霍乱和腹泻是他治疗的最常见疾病。除了治疗和传道工作外，路博施还收集了关于腹泻的数据，撰写论文。

1892年，差会任命路博施曾在爱丁堡相识的史密斯医生(George Purves Smith，1888-1906在中国)来协助他。在天津有了两位医生，让路博施能有时间投入传道。

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* 1807年—1860年：格奥尔格·威廉

* 1962年—2003年：菲利普-恩斯特

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