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以退为进法（door-in-the-face technique）是一个主要出现在社会心理学中的讨价或谈判方式。劝说者通过提出一个会被拒绝的离谱要求来让被劝说者同意第二个较为合理的请求，较之单独提出“合理的请求”更容易获接受。因为这一理论中提出离谱要求就像被人关在门外。

在中文群体里，这常被表述为拆屋效应，也被称为破天窗效应。出自鲁迅在1927年著作的《无声的中国》：“中国人的性情总是喜欢调和、折中的，譬如你说，这屋子太暗，说在这里开一个天窗，大家一定是不允许的。但如果你主张拆掉屋顶，他们就会来调和，愿意开天窗了。”。

现实运用中，假设你想让某人达成你的一个对你有利要求，如果你直接说出与自己的要求，那么你的要求也许会被对方压制下去，最后形成了一个“折衷”的结果。这个提议实际上没有达到你预期的效果。但是，如果你提一个相对自己想要的结果更大的要求，那么对方也会调和，但是你可以步步退让，最后退到自己的要求上，就能达到效果。

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例如，可以假设矩阵具有低秩结构，接下来试图找到最低秩的矩阵，或者，如果还原后的矩阵的秩是已知的，那么一个秩-r的矩阵会与已知数据点匹配。该图显示，可以在零错误（右侧）的条件下还原部分显示的秩1矩阵（左侧），因为所有缺少数据点的行都应与第三行相同。在Netflix问题的情况下，由于用户偏好通常可以通过少数因素来描述，例如电影类型和发行时间，因此评分矩阵会是低秩的。其他应用包括计算机成像，需要重建图像中丢失的像素，从局部距离信息中检测传感器在网络中的全局位置，以及多类学习。矩阵完成问题通常是NP-难问题，但是在其他假设下，有一些有效的算法可以以很高的概率实现精确的重构。

从统计学习的角度来看，矩阵还原问题是矩阵正则化的一种应用，矩阵正则化是向量正则化的推广。例如，在低秩矩阵还原问题中，可以应用核范数形式的正则化惩罚

矩阵还原问题的变体之一是找到最低秩矩阵匹配矩阵，我们希望从观测集合恢复出所有数据点。此问题的数学公式如下：

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相关阅读：矩阵还原是在只有部分观察值时填充矩阵缺失的条目的任务

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币原喜重郎男爵，日本政治家、外交家，第44任内阁总理大臣，历任日本驻荷兰大使、外务次官、外务大臣、众议院议长等职。

币原喜重郎出身于大阪府门真一番村（今门真市）的富农家庭，父亲原姓市川，入赘改姓币原。东京帝国大学法学部毕业。毕业后进入日本外务省任职，陆续服务于日本驻英大使馆、驻美大使馆及驻安特卫普领馆，后出使荷兰。1924年，在加藤高明内阁中担任外相，开始了“币原外交”，积极主张在仅维护日本基本权利与特权前提下对华让利，但此举备受英美等国批评，亦招来国内强硬派和军方不满，终于在九一八事变后，因军部强硬派占上风而终结。此后币原长期不得重用，直到战后领导日军复员工作及短暂就任内阁总理大臣，他才重新回到公众视野。最终，他在众议院议长任上与世长辞。

其兄币原德治郎（币原坦）为台北帝国大学（今台湾大学）首任校长。喜重郎之妻雅子是三菱财阀的创始人岩崎弥太郎的四女。

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