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更新于 2026-10-24

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给定任意三角形,其两个任意平行四边形连接到其任意两侧,该定理描述在第三侧产生平行四边形,使得第三个平行四边形的面积等于其他两个平行四边形的面积之和。

设为任意三角形,ABDE与ACFG是连接到三角形边AB与AC的两个任意平行四边形。延长的平行四边形边DE与FG在H点处相交。线段AH现在「变成」连接到三角形边BC的第三平行四边形BCLM的边,即在BC上产生线段BL与CM,使得BL与CM互相平行并且其长度等于AH。以下表示为平行四边形的面积:

该定理从两方面推广了毕氏定理。首先它适用于任意三角形,而不仅适用于直角三角形,其次它使用平行四边形而非正方形。对于任意三角形两侧的正方形,在第三侧产生相等面积的平行四边形,如果两侧为平行四边形直角的直角边,则第三侧(斜边)的平行四边形也是正方形。对于直角三角形,连接到直角腿的两个平行四边形在第三侧产生相等面积的矩形,并且如果两个平行四边形是正方形,那么第三侧上的矩形也将是正方形。

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一平浪原为10户50多人的彝族聚居地,名字是“矣皮蒗”,是彝语音译,意为“水菁岔口”。1931年10月,龙云委派张冲担任财政厅盐运史来此,开发“元永井”的井盐、“干海资”的煤资源,改地名为一平浪。1933年2月8日报送省府采取“移卤就煤”政策,在元永井新建深100米的竖井1口,在一平浪建锅盐灶360间,1932年到1937年9月从元永井到一平浪的宽3米长21公里的陶釉输卤沟竣工。1936年4月14日,中国工农红军第二、六军团长征歼灭元永井保井队、缉私队武装200余人,招收新兵500余人。1938年8月27日一平浪制盐场正式投产,结束了云南伐薪煎盐的历史。年产食盐9000吨。1940年归广通县管辖,一平镇设于“舍资街”。1941年5月与新庄煤矿矿务局合并成立滇西企业局。

1953年广通县政府迁居一平浪镇老街。1958年广通县并入禄丰县。1960年一平浪并入舍资公社,直属于楚雄州政府。1962年从舍资公社分出设立一平浪镇并划归禄丰县。1966年又改称一平浪公社。1967年又改属舍资公社,1969年又将原舍资镇划出,一平浪仍称镇。2006年1月,一平浪镇和舍资镇合并,称一平浪镇。

2009年末总人口为46232人,有汉、彝、苗、回、傈僳、白、纳西族等民族,其中彝族8925人,占全镇总人口的19.3%。

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