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微分几何中，复流形（Complex manifold）是一个使得每个邻域在一种连续的方式下看起来象一个复n维空间的流形。更精确的讲，一个复流形有一个坐标图册，其每个坐标图映射到Cn，并且坐标图之间的坐标变换是全纯的。
复流形可以视为微分流形的一种特例。例如，一个1维复流形几何上就是一个曲面，称为黎曼曲面。变换函数必须全纯这个要求意味着和通常的微分流形不同，不同的Ck-微分结构对于不同k没有区别，因为全纯函数解析，一次每个全纯结构也是一个Ck结构，对于任意k ≥1成立。
复流形的理论和实流形的有相当不同的感受，因为复解析函数比光滑函数更为严格。例如，使用惠特尼嵌入定理，每个实流形可以嵌入为Rn的子流形，,但是很少有复流形可以成为Cn的子流形。
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没有语言的隔阂。一个是女伴不忠，情场失意的小说作家。经这一次爱情打击后，在法国一处乡村小镇别墅邂逅年轻的女佣爱莉亚，她含蓄，但举手投足间深深吸引著刚恋爱失败的杰米。不单是因为一次小小的意外（爱莉亚不惜一切地要拾回杰米的手稿而跳入水中抢救。）而是……感情在某些时候，可能是「无声胜有声」但当要分开的时候，杰米并没有道出心所想的说话，只是爱莉亚深情的一吻……令杰米开始思索要为这段感情干一番大事业；杰米很努力的学习葡萄牙文，并远赴爱莉亚的老家，她工作的餐厅，用他所学的葡文，道出他一直压制在心底的说话……
哈利是一间设计公司经理；蜜亚是她的新秘书；哈利的妻子凯伦是在家照顾孩子的全职家庭主妇。哈利与凯伦的婚姻生活幸福美满，但年轻性感的蜜亚越来越积极向哈利示爱，令哈利感到迷惘。圣诞节时哈利从珠宝销售员鲁夫斯那给蜜亚买了条昂贵的项链，鲁夫斯的包装动作精细缓慢，害哈利差点被凯伦发现。凯伦在哈利的大衣口袋里找到了项链，以为是要给自己的礼物；但哈利却送了她一张音乐CD，她因而明白那较好的礼物是要给密亚的，于是与哈利对质。哈利为自己的愚蠢作为认错，但凯伦点出哈利的行为已嘲讽了两人的婚姻。
大卫是英国新上任的首相，在与首相府的员工见面时，对女仆娜塔莉一见钟情。而此时新任内阁正苦恼与是否该改变对美国的态度，变得强硬些，但大卫却不想改变这种现状，而一次巧合让大卫误会娜塔莉和美国总统的关系，于是大卫突然在记者招待会上突然改变对美国的态度，这为他迎来国民的热爱。大卫决定换掉娜塔莉，却无时无刻不在思念她，直到圣诞节，大卫看到娜塔莉送给他的圣诞卡才知道原来娜塔莉一直爱的是他。大卫立刻赶到娜塔莉住的地方，因为不知道门牌，只好一家一家寻找，找到时他家人正要去参加孩子学校的圣诞晚会。经过一番混乱，两人终于向对方表白，当他们在台后接吻时，挡住他们的布幕却突然被拉开。
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