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利用隐函数定理将曲面用二元函数f的图像来表示，并且假设点p为临界点，也即f在该点的梯度为0（这总是可以通过适当的刚体运动来实现）。然后p点的高斯曲率就是f在点p的黑塞矩阵（二阶导数组成的2x2矩阵）的行列式。这个定义只要用基本的微积分知识就可以理解杯底或者帽顶“对应”鞍点的区别。
曲面上某个区域的高斯曲率的曲面积分称为总曲率。测地三角形（即黎曼球面几何中的三角形）的总曲率等于它的内角和与的差。正曲率曲面上的三角形的内角和大于，而负曲率曲面上的三角形的内角和小于。零曲率曲面上（如欧几里得平面），其内角和等于。
高斯的绝妙定理断言曲面的高斯曲率由曲面上长度的测量本身决定。事实上，它完全由第一基本形式决定并且可以用第一基本形式及其一阶和二阶偏导数表达。等价地，嵌入在R3中的曲面的第二基本形式的行列式也可以这样表达。定理的"绝妙"之处在于，虽然R3中的曲面S上的高斯曲率的定义明显依赖于曲面各点在空间中的定位，而高斯曲率本身只要曲面上的内在度量就可以决定，而与环境空间没有进一步的关联：它是一个内蕴不变量。精确地讲，高斯曲率在曲面的等度变换下保持不变。
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因陀罗耆特（IAST：Indrajit，本名Meghanada，音为「弥迦那陀」，意为「雷鸣」）是印度神话中的一个人物，为罗波那长子。他是七个兄弟之中最为强大的战士，其能力甚至胜过雷神因陀罗，因此得名因陀罗耆特（Indrajit，战胜因陀罗者）。他还获得了三相神的宝物，分别是梵天的法宝梵天之首、毗湿奴的幻惑之宝、湿婆的兽主之宝以及因陀罗的雷霆神镖，此外他还拥有法宝那迦龙索（Nagapasha，由百万毒蛇组成的陷阱)，和众神乘坐的黄金战车。在他刚出生时，宇宙的星座和行星们按照罗波那的命令排列，因此因陀罗耆特拥有强大的魔法，能任意使用隐形、驱使雷电暴风等妖术。
罗波那在掳走悉多之后，与罗摩等人展开大战，因陀罗耆特凭著强大的武力和妖术，在战场上取得捷捷胜利，令猴子大军死伤惨重，甚至一度重创罗摩兄弟，逼得哈奴曼不得不搬来整座神山。之后他前往秘密基地举行邪恶的仪式，借此增强威力，行踪却被皇叔维毗沙那泄漏，遭致罗摩兄弟阻挠。因陀罗耆特动用所有法宝攻击他们，却发现不再能造成伤害。他从而意识到两兄弟并非普通人(罗摩是毗湿奴化身)，这场仗也注定会以战败收场。但他并不愿违背父亲的命令，最终于一场明知必败的战争中，被罗摩杀死。
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飞昱科技又称FEI公司（Field Electron and Ion Company，FEI），是一家设计、制造和维护显微镜的美国科技公司。公司总部设于俄勒冈州希尔斯伯勒 ，在全球有50多个国家或地区拥有销售务据点以及2,800多名员工。曾于那斯达克上市，2016年被赛默飞世尔科技并购后成为旗下的子部门。
飞昱科技由林伍德．斯旺森、安东尼．特伦佐以及布拉德利．J．蒂斯于1971年成立，总部设于美国俄勒冈州希尔斯伯勒，主要设计与生产穿透式电子显微镜、扫描电子显微镜以及聚焦离子束设备。1973年起公司名称简称为FEI公司。1978年研究场发射显微镜及电子源的科学家乔恩．奥尔洛夫加入合伙，成为第四位合伙人。林伍德．斯旺森是俄勒冈研究生中心的应用物理学教授，也是乔恩．奥尔洛夫博士的指导教授。飞昱科技于 1981 年推出液态金属离子源，在半导体工业中用于研磨修复和缺陷分析。目前的飞昱科技是于1997年与飞利浦电子光学合并以及 1999 年收购离子束公司 Micrion而成。因此，飞昱科技在电子显微镜领域技术根源可以追溯到1940年代飞利浦电子光学公司所生产的仪器。
2016年5月27赛默飞世尔科技宣布以42亿美元收购，于2017年初完成交易，当时飞昱科技旗下佣有20国2700多名员工，原先飞昱科技的公司商标也不再使用，完全并入赛默飞世尔科技的材料和结构分析部门。
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