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在数学中,阿达马伽玛函数或阿达马的伽玛函数(Hadamard's gamma function)是除了伽玛函数之外的另一种阶乘的扩展定义方式,以雅克·阿达马命名。此函数可以视为将阶乘的参数向左平移1,并且在阶乘的非整数部分插值,但是有别于欧拉伽玛函数将阶乘扩展到实数和复数的定义。阿达马的伽玛函数的定义为:
其中,Γ(x)是一般的伽玛函数。若n为正整数,则其函数与伽玛函数和减一的阶乘相等:
阿达马伽玛函数与一般伽玛函数不同,阿达马伽玛函数没有奇点,是一个完全连续的函数,并且满足下面等式:
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做题家最早是在人人网的的一名网友李硕与清华毕业生陆遥遥论辩之中产生。
之后经过发展,豆瓣组织了一个团体叫做「985废物引进计划」,在这个小组中都是上了985院校的学生。本该是优秀的名校学生,但是他们开始自嘲并自称废物。「小镇做题家」便因此得名。这话的语意是说做题只是一种能力,除了考出很高的分数,其他什么都不会。北京大学精神卫生博士汪冰还认为,做题家一词在刚刚出现的时候就已经带有贬义。
2019年后,中国作家刘仲敬开始在社交媒体频繁使用「做题家」一词,来称呼某些特定的群体,这个用语变得流行起来。甚至还有一些媒体误以为「做题家」是刘仲敬的自创词。
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其中,代表光强,表示相干光线分离比例,被称为相干度,这个函数是一个复数,它是依赖于参考光臂扫描(时间延迟)的干涉的包络与载波的比例。在光学相干断层扫描中,主要的工作就是计算相干度的大小。由于相干的门控效应,相干度可以表示为一个高斯函数
其中,表示光源的频谱宽度,是光源的中心频率。在等式(2)中,高斯函数包络是光载波调制后的幅度,包络的峰值表示样品被测试的微结构的位置,而幅度则依赖于样品表面的反射性。光载波的频率会受到扫描时干涉仪的光臂移动而产生多普勒效应,其频率可以由扫描的速度来控制。这样,干涉仪臂的移动有两个作用,通过改变光路长度来实现深度扫描和带有多普勒频移的光载波。在光学相干断层扫描中,多普勒频移可以表达为
时域和频域的光学相干断层扫描的干涉信号。
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