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微分几何中,流形的余切丛是流形每点的余切空间组成的向量丛。余切空间有一个标准的辛形式,从中可以一个余切丛的非退化的体积形式。因此,本身作为一个流形的余切丛总是可定向的。可以在余切丛上定义一组特殊的坐标系;这些被称为正则坐标。因为余切丛可以视为辛流形,任何余切丛上的实函数总是可以解释为一个哈密顿函数;这样余切丛可以理解为哈密顿力学讨论的相空间。
设M×M是M与自己的笛卡尔积。对角映射Δ将M中的点p映到M×M中的点 (p,p)。像 Δ称为对角线。设是M上光滑函数芽的层。那么商层由高阶项为0的等价类组成。余切丛是这个层拉回到M:
由泰勒定理,这是M一个上关于光滑函数芽层上的模的局部自由层。从而在M上定义了一个向量丛:余切丛。
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相关阅读:微分几何中
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除了一些简单的描述外,有关毛里裘斯鸭的生态并不清楚。不过牠们的栖息地相信与其近亲相近。在毛里裘斯及留尼旺有发现牠们的骨头。牠们的学名是为纪念其骨头的发现者。
毛里裘斯鸭差不在同一时期于两个岛上灭绝,原因是过份的猎杀。在毛里裘斯,于1681年,牠们的数量仍很丰富,但到了1693年,其数量就已经急遽下降,野生种变得很罕有。1696年就是最后提及牠们的时间。
于留尼旺,最后提及毛里裘斯鸭成群出现的是于1709年,但这个报告有可能只是建基于过时的传闻。而最可靠的报告则是在1687年,所以估计牠们是于1690年代初于毛里裘斯灭绝,较留尼旺早几年。
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