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芬斯勒流形(Finsler manifold)或芬斯勒几何(Finsler geometry)由瑞士数学家保罗·芬斯勒(Paul Finsler)在1918年的博士论文中提出。芬斯勒几何可以说是黎曼几何在取消掉二次型限制后的版本，与变分学密切相关。芬斯勒几何分为实数芬斯勒几何与复数芬斯勒几何，且在生物、工程、物理等领域有广泛应用。

芬斯勒流形是一个在每个切空间有巴拿赫(Banach)范数的微分流形，该巴拿赫范数是位置的光滑函数并满足以下条件：

对M中的每点x，对切空间中的每一向量v，如下函数的二阶导数

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台湾清治末期至日治初期，番婆地区为一街庄，称为「番婆庄」，隶属于蓝兴堡。该庄北与蔴糍埔庄为邻，东及南与树仔脚庄为邻，西南边为九张犁庄，西边为下枫树脚庄。

1901年（日治明治三十四年）11月，全台废县厅改设二十厅，该庄隶属于台中厅。1903年（明治三十六年）6月，该庄编入「树仔脚区」，隶属于台中厅。1909年（明治四十二年）10月，合并二十厅为十二厅，该庄改编入「台中区」，仍隶属于台中厅。1920年（大正九年），全台地方制度大改正，废十二厅改设五州二厅，该庄改制为「番婆」大字，隶属于台中州辖台中市。

战后本地区划入南区，隶属于台湾省辖台中市，大字改亦制为里。2010年12月，台中县市合并为直辖台中市，南区隶属不变。

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