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更新于 2026-10-15

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微分对策 — 微分对策属于应用数学的分支,是博弈论的重要组成部分。在微分对策中,可以用微分方程或微分方程组来表现博弈中的各种状态。

微分对策之父 — 鲁夫斯·伊萨克(Rufus Isaacs)于1940年代发表了一篇关于微分对策的文献。1951年11月,其发表的一篇文章中描述了一个由追击者和逃脱者组成的零和对策(zero-sum differential game)和该对策的解法。此对策下,追击者的目标是最大化抓住逃脱者的概率,逃脱者的目标是最大化逃避追击者的概率。由于追击者的收益便是逃脱者的损失,反之亦然,故此对策为零和对策。

微分对策可以按照收益分类为零和微分对策与非零和微分对策;或者按照随机因素的存在与否分类为决定性微分对策与随机微分对策;抑或是按照微分对策的解法可以分为开环纳什均衡(open loop Nash equilibrium)、闭环纳什均衡(closed loop Nash equilibrium)与反馈纳什均衡(feedback Nash equilibrium)。

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匈牙利国王拉斯洛四世被库曼人杀死后,没有子嗣,阿尔帕德王朝嫡系断绝。安德烈作为阿尔帕德王室后裔,来到匈牙利继承了王位。加冕后,他立即迎娶波兰公主(波兰公爵康拉德一世曾孙女)为妻,巩固实力。他受到很多王位请求者挑战,首先是对于匈牙利王位虎视眈眈的罗马人民的国王鲁道夫一世为其子奥地利公爵阿尔布雷希特一世争取将匈牙利变成国王领土,但是这请求没有理据的。后来一位来自波兰、自称是拉斯洛四世之弟弟斯拉沃尼亚公爵安德鲁,幸好他的军队很快被安德烈三世的支持者打败。1291年,拉斯洛四世的姐姐,那不勒斯王后玛丽亚亦请求继承王位,其后继承权转到她的儿子卡洛·马特罗,1295年安茹的卡洛·马特罗逝世后,再转到其子查理·罗贝尔。

1291年,安德烈三世先到王国的东部寻求贵族们支持。然后他带着支持他的军队打败奥地利公爵阿尔布雷希特一世的军队。1291年8月26日,双方签订和议,阿尔布雷希特一世放弃王位请求,但是安德烈三世亦要答应拆除在双方边境上的一些小城堡。这些城堡是克塞格族的。因而激发克塞格贵族联同其他支持那不勒斯皇后匈牙利的玛丽亚的地方贵族叛乱。最后,安德烈三世被克塞格贵族所擒,要付赎金才被重获自由。

1293年,安德烈三世邀请他的母亲到来与叛乱的贵族包括克塞格贵族谈判支持安德烈三世的统治。1294年至1295年,安德烈三世与其母亲数次征讨支持那不勒斯皇后匈牙利的玛丽亚的地方贵族。

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2022年冬季奥林匹克运动会单板滑雪女子平行大曲道比赛是2022年冬季奥林匹克运动会的其中一个比赛小项,于2月8日在张家口市云顶滑雪公园进行。共有来自14个代表团的31名选手获得参赛资格。

捷克选手埃丝特·莱德茨卡在决赛中击败奥地利选手达妮埃拉·乌尔宾,成功在该小项上卫冕。乌尔宾在决赛中未能完成比赛,获得银牌。铜牌赛由斯洛文尼亚选手格洛里娅·科特尼克对阵荷兰选手Michelle Dekker,结果Dekker未能完成比赛,科特尼克得以获得铜牌。

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