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《Hope》是美国摇滚乐队霍桑高地的一张迷你专辑，发行于2012年6月5日，为该乐队EP三部曲中的第二作，由乐队自主创立的唱片公司Cardboard Empire发行。
Alternative Press的评论认为《Hope》是“乐队早期的硬朗风格与自《Skeletons》起所展现的流行元素的完美结合”，并指出“这张专辑具备一系列坚实的作品，能够支撑霍桑高地在其音乐道路上继续前行”。
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英属哥伦比亚省41号公路或是暱称为丹维尔公路，是一个位于加拿大英属哥伦比亚省库特尼地区内3号公路的一个支线公路。此公路北端起自于格兰德福克斯旁非建制区域的阿蒙加登斯(Almond Gardens)与3号公路的路口，南端终于美加边境的卡尔森，并连接上21号华盛顿州州道。此公路全线共km，为全省最短的公路。全线仅有联络地区道路，格兰德福克斯社区的希尔维尤路(Hillview Rd.)和卡尔森的主要道路东维多利亚大道(Victoria Ave. E.)。此公路最早于1968年入编并取名为41号。原先本应取此公路编号为21号，易于呼应华盛顿州的公路编号设置，但是最终因21号公路早已编列于克雷斯顿一带，故改为41号。
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对G的任意顶点v1，因G连通，故v1到G的任意顶点都存在简单路径。由于G存在无穷个顶点，故存在从v1出发的一个无穷的简单路径集。考虑这个无穷简单路径集。因v1的度有限，故该无穷集必然有一个无穷子集通过v1的某个相邻顶点v2。同理，考察通过v1、v2的该无穷简单路径子集，因v2的度有限，故这些无穷简单路径又存在一无穷子集通过v2的某个相邻顶点v3，注意v3≠v1。以此类推，可得一无穷简单路径v1v2v3...。
* 上述证明为非构造证明，只说明存在性，但没有给出计算该路径的算法（事实上，该算法不存在）。
* 此结论经常作为一个特例应用于树：给定具有无穷个节点，但每个节点的分叉有限的树，则至少存在一条从根节点出发的无穷路径。反之，如果一颗树不存在无穷路径，且没有节点具有无穷分叉，则该树的节点数有限。
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