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* 对正整数，如果 a 是模 m 的原根，那么 a 是整数模m乘法群（即加法群 Z/mZ 的可逆元，也就是所有与 m 互素的正整数构成的等价类构成的乘法群）Zm×的一个生成元。由于Zm×有 个元素，而它的生成元的个数就是它的可逆元个数，即 个，因此当模有原根时，它有个原根。
除了直接运算以外，至今还没有一个办法可以找到模特定m时的原根，但假如已知模m有一个原根，则可找出它其他的原根。
模 p 的最小原根 g p 定义为在 1 到 p-1 中最小的原根。数学家已经给出最小原根的上界及下界的一些限制。
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捷蛙卵丛有450-1800颗卵，一般会附在水深5-40厘米的树枝、树根或树干上。所以牠们很少会下沉至水底。牠们不会像田野林蛙及林蛙般将全部卵都产成一丛。捷蛙卵的直径长约1.5-2.1毫米。
捷蛙喜欢在充满水源的落叶混交林，并在接近森林附近的草原生活。在干旱及温暖的森林中，牠们往往会远离水源。牠们是中欧三种蛙属物种中，最喜欢温暖及干燥的物种。
捷蛙分布在法国、德国、捷克、奥地利、匈牙利、巴尔干半岛、希腊及黑海附近。
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2019年5月，博伊科在2019年Q School-赛事2中以4-3击败Billy Joe Castle，这是他第一个世纪突破。
2020年1月，博伊科在WSF公开赛上获得亚军，因此他获得了2020-21和2021-22世界斯诺克巡回赛的两年卡。14岁那年，他成为有史以来最年轻的斯诺克职业球员。2020年3月，博伊科在决赛中以5-3击败前职业选手Darren Morgan，首次成为欧洲六人制红人锦标赛冠军。2020年晚些时候，他参加了世锦赛的资格赛阶段，是最年轻的选手，但在资格赛第一轮被涂振龙以6-3淘汰。
2021年3月4日，博伊科在直布罗陀公开赛上赢得了他的第一场职业比赛，以4-3击败Fergal O'Brien。
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