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水长河,位于中国云南省西南部,是怒江左岸支流。发源于施甸县水长乡王家山,蜿蜒向西北流经保山市隆阳区小干岩水库和红岩水库后进入蒲缥盆地,此段也称蒲缥河,继续西北流经蒲缥镇蒲缥社区、塘子沟社区、水井村、石亩河村、杨柳白族彝族乡岩头村下横山等村落,于记名树村小组东北,右纳罗明坝河后转西流,汇入怒江。河长46.7千米,流域面积703.6平方千米。落差1820米,河道平均比降24.3‰。水长河上游流经的蒲缥镇是云南历史文化名镇,是古代南方丝绸之路上的重要驿站。
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伪球面是一个奇异空间 (赤道上的点为奇点) 。但在奇点外,它具有恒定的负高斯曲率,因此局部等距于双曲面。
“伪球”这个名字的产生是因为它是一个有恒定负高斯曲率的二维曲面,和一个球有恒定正高斯曲率恰恰相反。就像球体在每一点上都有一个正曲率的球面几何一样,伪球在除奇点每一点上都有一个负曲率的双曲几何。
早在1693年,惠更斯(Christiaan Huygens)就发现尽管其旋转后的范围是无限的, 但伪球的体积和表面积是有限的。对于给定的伪半径 R,伪球的表面积是,和同半径·球面相同。
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朱元璋灭方国珍之战,吴元年(元惠宗至正二十七年,1367年)八月至十二月,吴王朱元璋消灭浙东方国珍的作战。
朱元璋于吴元年四月对方国珍发起攻击,以朱亮祖为主帅,率领数万马军、步军、水军,从杭州府(今浙江杭州)攻打温州府(今浙江温州)。朱亮祖南下在九月,攻克关岭山寨(今浙江新昌东南)、天台(今浙江天台),东进攻下克台州(治今浙江临海),台州守将方国瑛逃亡黄岩(今浙江黄岩),朱亮祖抵达黄岩城,守将哈尔鲁献城归降,方国瑛逃到海上。朱亮祖回军攻下仙居(今浙江仙居)。十月,朱亮祖率军南下,攻打温州,方明善败逃,朱亮祖占领温州。
朱元璋派汤和率军从绍兴府东进,会同朱亮祖一起进攻方国珍。十一月,汤和渡过黄娥江攻下上虞(今浙江上虞)、余姚(今浙江余姚),抵达庆元路(治今浙江宁波),攻庆元西门。方国珍率军迎战,被汤和击败,属下将领方惟益等人被俘。方国珍率残余部队逃到海上。汤和攻下定海(今浙江宁波东北的镇海)、慈溪(今宁波西北)等县。朱元璋派廖永忠率水军,从海上配合汤和会战方国珍。十二月,方国珍投降。
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