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更新于 2026-10-21

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微分对策 — 微分对策属于应用数学的分支,是博弈论的重要组成部分。在微分对策中,可以用微分方程或微分方程组来表现博弈中的各种状态。

微分对策之父 — 鲁夫斯·伊萨克(Rufus Isaacs)于1940年代发表了一篇关于微分对策的文献。1951年11月,其发表的一篇文章中描述了一个由追击者和逃脱者组成的零和对策(zero-sum differential game)和该对策的解法。此对策下,追击者的目标是最大化抓住逃脱者的概率,逃脱者的目标是最大化逃避追击者的概率。由于追击者的收益便是逃脱者的损失,反之亦然,故此对策为零和对策。

微分对策可以按照收益分类为零和微分对策与非零和微分对策;或者按照随机因素的存在与否分类为决定性微分对策与随机微分对策;抑或是按照微分对策的解法可以分为开环纳什均衡(open loop Nash equilibrium)、闭环纳什均衡(closed loop Nash equilibrium)与反馈纳什均衡(feedback Nash equilibrium)。

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相关阅读:微分对策 — 微分对策属于应用数学的分支

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海军基地在沙皇亚历山大三世在位时期兴建,并命名为沙皇亚历山大三世港(Порт Императора Александра III) 。第一次世界大战后,拉脱维亚独立,港口命名为卡洛斯塔(Kara osta),拉脱维亚语中意思即战争港口,后来简化写法成Karaosta和Karosta(俄语Кароста)。

在苏联时期,这为一个对外封闭的军事基地城镇,港口为苏联波罗的海舰队的基地,居住在利耶帕亚的平民不能进入这里。

苏联解体后,拉脱维亚重新独立。1994年开始俄罗斯军队离去,这里的人口数大幅下降,不少建筑物无人居住,至90年代未期这区已有严重的失业,毒品和治安问题。卡洛斯塔位于今日利耶帕亚东北面,这区占了城镇三分一的面积。

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相关阅读:卡洛斯塔

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第2装甲集团军(Panzerarmee)是二战期间德国的一个装甲编队,于1941年10月5日由第2装甲集团军组建而成。古德里安装甲集群(Panzergruppe Guderian)成立于1940年6月5日,以其指挥官海因茨·古德里安将军的名字命名。1940年6月上旬,在阿登突破后到达英吉利海峡后,古德里安装甲群由第19集团军组成,深入法国,切断了马其诺防线。1940年11月升级为第2装甲集群。

第2装甲集群(Panzergruppe 2)于1940年11月从古德里安装甲集群组建。1941年10月改称第2装甲集团军。第2装甲集群在1941年的巴巴罗萨行动期间德国入侵苏联的早期阶段发挥了重要作用,当时它是中央集团军群的组成部分。

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