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更新于 2026-10-27

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隋炀帝大业末年,王世充哥哥的儿子王太,守河阳,引邓世隆为宾客,非常亲信待遇。唐朝秦王李世民攻洛阳,写信招谕王太,邓世隆回信,言辞不逊。平洛阳后,邓世隆害怕获罪,变更姓名,自号隐玄先生,隐居在白鹿山。唐太宗贞观初年,召授邓世隆为国子主簿,与崔仁师、慕容善行、刘𫖮、庾安礼、敬播等都担任修史学士。邓世隆因为负罪,不自安。太宗李世民听说后,派房玄龄对他说:“你原来为王太作书信,确实是重罪,但各为其主,对于朕岂有真正的恶意?朕今为天子,怎么能追责匹夫之过?你应该坦然,不要怀危惧之心。”擢升他为著作佐郎,官至卫尉寺丞。开始,唐太宗以武功定海内,栉风沐雨,没有空闲读诗书。即位之后,任用忠良,锐意求治。数年之后,国家太平,与岁增听政之暇,留意文史,常有著述,作文赋诗,意境冲迈。贞观十二年(638年)三月初二,邓世隆上疏请编录御集,太宗不许,说:“朕之辞令,有益于百姓的,史官都已记录下来,足可以不朽。若无益处,收集它又有何用!梁武帝父子、陈后主、隋炀帝都有文集行于世,何能挽救灭亡!为人君忧患的是不施德政,文章有什么用。”邓世隆又采隋代旧事,撰为《东都记》三十卷。官至著作郎去世。

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王继恩,陕州陕县人。北宋初期宦官,宋太祖的内侍。

陈桥兵变后,宋太祖告诉王继恩说:“早来前殿指挥一事,偶有误失,史官必书之,故不乐也。”(读书镜)

《宋史》说宋太祖驾崩时,宋皇后(952年-995年)急令王继恩召太子赵德芳(959年-981年)入宫,王继恩却拿著遗诏去找晋王赵光义。后来赵光义继位,即宋太宗,但许多人相信有“斧声烛影”之谋篡疑案,认为是赵光义谋杀宋太祖,因而即位。

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电路复杂性理论在1990年代以前,被众多研究者认为是解决NP与P关系问题的可能的途径之一。电路复杂性研究的对象是非一致性的计算模型电路,并考虑计算一个布尔函数所需的最小的电路的深度(depth)和大小(size)等资源。其中,大小为多项式大小的电路族可以计算的布尔函数被记为P/poly。可以证明,P包含在P/poly之中,而卡普-利普顿定理(Karp-Lipton theorem)表明若P/poly在NP之中,则多项式层级(polynomial hierarchy)将会坍缩至第二层,这是一个不大可能的结果。这两个结果结合起来表明,P/poly可以当作是分离NP与P的一个中间的工具,具体的途径就是证明任一个NP完全问题的电路大小的下界。在直观上说,电路复杂性也绕过了NP与P问题的第一个困难:相对化证明困难(relativizing proofs)。

在1980年代,电路复杂性途径取得了一系列的成功,其中包括奇偶性函数(Parity function)在中的下界为指数,以及团问题(clique problem)在单调性电路(monotone circuit)中的下界为指数。然而在1994年Alexander Razborov和Steven Rudich的著名论文自然性证明(Natural proof)中指出,上面所用证明电路下界的方法,在单向函数存在的前提下是不可能分离NP和P的。该结果使很多专家对证明电路下界来分离NP和P的前景表示不乐观。

算术电路某种程度上可以看作布尔电路的代数版本。与布尔电路计算一个布尔函数不同,它计算的是一个在一个特定域上的多项式。

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