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对于两个正整数，由欧拉定理可知，存在正整数， 比如说欧拉函数，即小于等于的正整数中与互质的正整数的个数，使得。
由此，在时，定义对模的指数为使成立的最小的正整数。由前知 一定小于等于 ，若，则称是模的原根。
* 设，由于，，，，，，因此有，所以 2 不是模 7 的一个原根。
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莒格庄镇是中国山东省烟台市牟平区下辖的一个镇。
莒格庄镇下辖西莒格庄村、曲家口村、板子口村、福寿庄村、孔家村、义合庄村、初家庄村、向阳村、瓦善村、东仙姑村、西仙姑村、曲河庄村、东垛夼村、西垛夼村、新建村、蒿口村、东莒格庄村、桲椤村、宫家沟村、马家庄村、长岭村、杨家夼村、洼里村、福禄地村、张皮村、崖子村、床而村、杨家盘村、院下村、泊而村、姚家庄村、岚子下村、沙家村、贵家庄村、梨树底村、桑园村、金家埠村、南宋家口村、北宋家口村。
莒格庄镇主要生产小麦、玉米、地瓜、花生等，其盛产苹果。拥有采金、旅游、采矿等国有或私营企业。奶牛、奶羊较为普遍。
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镇江专区，中华人民共和国江苏省已撤销的专区，在今江苏省西南部。
1949年置，属苏南行署区，专员公署驻镇江市。辖镇江市（县级市，原镇江县部分）和丹徒、扬中、句容、江宁、丹阳、溧水、高淳7县。1952年，苏南行署组建新的江苏省，镇江专区属江苏省。1953年，原属常州专区的武进、金坛、溧阳3县划入镇江专区。1954年，镇江市由省直辖。镇江专区辖10县。
1956年，原属苏州专区的宜兴县划入镇江专区；将扬中县划归扬州专区，后划回镇江专区；原属扬州专区的仪征、六合、江浦3县划入镇江专区，后划回扬州专区。镇江专区辖10县。1958年，撤销丹徒县，并入镇江市；镇江专区改名常州专区，驻地相应迁常州市。1959年，常州专区复名镇江专区，驻地又迁镇江市。辖镇江市及武进、扬中、丹阳、金坛、溧阳、宜兴、高淳、溧水、句容9县。
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