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更新于 2026-10-27

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数学中,一个集合被称为有限集合,简单来说就是元素个数有限,严格而言则是指有一个自然数n使该集合与集合之间存在双射。例如 -15到3之间的整数组成的集合,这个集合有19个元素,它跟集合存在双射,所以它是有限的。不是有限的集合称为无限集合。

也就是说如果一个集合的基数是自然数,那这个集合就是有限的。所有的有限集合都是可数的,但并不是所有的可数集都是有限的,例如所有素数的集合。

有一个定理(Dedekind theorem、参考分划)是:一个集合是有限的当且仅当不存在一个该集合与它的任何一个真子集之间的双射。

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相关阅读:数学中

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印度的童军运动起源于1909年,当时为英国童军总会的海外分部之一,1938年成为世界童军运动组织的成员。印度的女童军运动则起源于1911年,1928年成为世界女童军协会的创始成员之一,当时印度女童军运动涵盖了现今的孟加拉与巴基斯坦。2011年止,印度童军与女童军共有2,886,460名童军成员;2005年为止,女童军成员则为1,286,161名。

印度的童军运动起源于1909年的英属印度,由班加罗尔的Bishop Cotton Boys' School成立。而印度本土的童军运动则起源于1913年,由Vivian Bose法官、班智达Madan Mohan Malaviya、班智达H. N. Kunzru、Girija Shankar Bajpai、安妮·贝费特与George Arundale等人发起。在此之前,印度的童军组织只开放给英国与外国的童军成员加入。1916年,幼童军开始成立,随后罗浮童军也于1918年成立。

1916年,加尔各答的高级副总监与警官J·S·威尔森引入了《童军警探》,作为加尔各答警察训练学校的教科书。当时威尔森自愿提供加尔各答地区童军总监Alfred Pickford服务,1917年就成为旧使命教堂童军团(Old Mission Church Troop)的助理童军服务员。当时他们正挣扎著思考是否让印度的男孩准许加入英国童军总会,但受到当时的英属印度政府反对,因政府认为「童军活动可能会让人们训练成革命者」。在很短的时间内,威尔森就担任了幼童军与童军服务员;当1919年5月,皮克福德晋升为印度童军总监时,威尔森继任了加尔各答地区童军总监。

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亚平宁山脉构成了大月海雨海的东南边缘和雪陆高地的西北边缘,面朝雨海一侧较陡,背面则相对平缓地过渡到低地。它起始于醒目的厄拉多塞陨石坑正西面(它紧靠着亚平宁山的南侧);西部山脉中有一条将雨海北部与岛海南部连接在一起的狭窄峡谷;西面更远处是喀尔巴仟山脉。

亚平宁山脉北部与海摩斯山脉西侧边缘接壤,中间及西北方与阿基米德山脉相望;山脉南端将雨海与暑湾隔开;亚平宁山脉西北侧是雨海和腐沼,东南侧则是汽海的忠诚湾及幸福湖、怨恨湖。从直径59公里的厄拉多塞陨石坑处起,山脉由西南往东北逐惭弯曲形成一条弧状山链,最后终止于北纬29.5°处的"菲涅耳岬"(Promontorium Fresnel),在此,山脉的另一宽阔裂口东西贯通了雨海和澄海,峡谷的北端则是高加索山脉。

亚平宁山脉包含数座已命名的山,从西到东北分别为:

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