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更新于 2026-10-21

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阶数最小的汉弥尔顿群是四元群,四元群具有八个元素,一般记做。戴德金和贝尔(Reinhold Baer)证明说所有的汉弥尔顿群都是的直积,其中是二阶初等阿贝尔群,而则是周期性交换群,且所有元素的阶数皆是奇数。

戴德金群以理查德·戴德金,戴德金曾在1897年的一篇文章中研究这类的群,并为有限群提供了上述的结构理论,他并以四元数的发现者威廉·哈密顿爵士之名来命名非交换的戴德金群。

在1898年,乔治·米勒(George Abram Miller)描述了汉弥尔顿群及其子群的阶的结构,像例如他发现说若一个汉弥尔顿群的阶数为,那这个群会有一个阶数为的四元数子群;在2005年,霍瓦特氏(Horvat)等人利用这样的结构来计算阶数为的汉弥尔顿群的数量,其中是一个奇数。在的时候,没有汉弥尔顿群的阶数为,对于其他的,阶数为的汉弥尔顿群的个数,和阶数为的交换群一样多。

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何塞普·马丁内斯·里埃拉(Josep Martínez Riera;),西班牙足球运动员,现时被德甲球会RB莱比锡外借至意乙球会热拿亚,司职守门员。

马丁内斯出生于西班牙巴伦西亚,2015年7月从阿尔西拉加盟巴塞隆纳拉玛西亚青训营。 2017年,马丁内斯自由转会加盟拉斯帕尔马斯B队,上赛季中期升入一线队并在4月28日对阵卢戈的比赛中完成首秀,此后马丁内斯取代劳尔·费尔南德斯成为拉斯帕尔马斯主力门将。

德甲球会RB莱比锡官方宣布,西乙球会拉斯帕尔马斯门将何塞普·马丁内斯在2020年夏天加盟球队,双方将签署一份为期四年的合同。

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该家族起源于阿特马克地区,有史可考的第一位姓俾斯麦的人是赫伯德·冯·俾斯麦(Herebord von Bismarck,死于1280年),在1270年左右,他在勃兰登堡侯国的施滕达尔担任Schultheiß。他的后代可能来自于俾斯麦,但史学家并未完全证明这一点。赫伯德曾是女装裁缝师同业公会(Dressmakers' Guild)领导。

该家族接下来的两代似乎取得了骑士地位。赫伯德的曾孙尼古劳斯·冯·俾斯麦(Nicolaus von Bismarck)在1328至1377年间是维特尔斯巴赫藩侯路易五世的一名议员,亦是后者的忠实拥趸,他因此与不服路易五世统治的施滕达尔民众决裂,作为补偿,藩侯于1345年将位于布格施塔尔的一座庄园赏赐给尼古劳斯·冯·俾斯麦。尼古劳斯拥有的地产还包括布里斯特 (Briest) 和多柏林 (Döbbelin) 这两座村庄,后来俾斯麦家族的两个分支就生活在这两地。1562年,俾斯麦家族与霍亨索伦家族达成一致,用布格施塔尔换来了舍恩豪森和Fischbeck,两地位于易北河东岸,曾属于Archbishopric of Magdeburg管区,该大主教管区自1513年起就受霍亨索伦家族控制,俾斯麦家族还换得了已被世俗化的前Krevese教堂。家族的两个分支就此出现:舍恩豪斯俾斯麦家族、克里维泽俾斯麦家族。18世纪初,两个分支又分别分化出两个分支,舍恩豪森建起了两个新庄园。克里维泽分支分成了Crevese-Briest和Döbbelin两支。Briest的庄园于1624年建成,Döbbelin的庄园则建成于1736年。家族于1819年售出了在克里维泽的地产,在1830年售出了舍恩豪森第二城堡。Crevese-Briest分支的成员有莱文·弗里德里希·冯·俾斯麦(Levin Friedrich von Bismarck,1703-1774)和他的儿子奥古斯特·威尔海姆·冯·俾斯麦(August Wilhelm von Bismarck,1750-1783),两人都是腓特烈二世时期的普鲁士大臣(分别任司法和财政大臣);曾参加第二次世界大战的Georg von Bismarck将军也出身于这个分支。

1815年,普鲁士王国容克贵族成员奥托·冯·俾斯麦出生于舍恩豪森第一城堡的庄园。他自1862年起担任普鲁士首相,于1865年获得俾斯麦-舍恩豪森伯爵头衔,1871年,普法战争结束,1月18日,德意志帝国成立,他又被赐予俾斯麦侯爵这一世袭爵位。俾斯麦于1890年卸任德意志帝国首相。1871年,因达成了帮助德国完成统一的成就,他获得了汉堡附近的Sachsenwald森林。奥托·冯·俾斯麦在萨克森瓦尔德中的Friedrichsruh城堡定居。今日,该片森林面积达6000公顷,约一半面积依旧属于俾斯麦家族。1945年,弗里德里希斯鲁的庄园被英国皇家空军炸毁,之后于二战后重建。1945年,德国东部被苏联占领,一部分前德国领土被划归波兰,当地的德意志人被驱逐,奥托·冯·俾斯麦的其他地产,包括他的出生地舍恩豪森第一城堡庄园、舍恩豪森第二城堡庄园(1885年由国家授予)以及后波美拉尼亚的Varzin(今波兰Warcino)都被征用。家族的其他部分分支,包括Briest和Döbbelin分支以及卡尔斯堡的冯·俾斯麦-伯伦(von Bismarck-Bohlen,于1818年获得伯爵地位)伯爵家族也因同样原因失去了世代相传的领地。1990年两德统一后,Briest和Döbbelin的地产被原主人——即两家族分支——购回。

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