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在笛卡儿坐标系中,设两条直线的表达式为:
那么两条直线 与 平行当且仅当,并且(否则两直线重合)。
平面上,用一条直线截另外两条直线线时,会截出两个交点,构成八个角,称为三线八角。这八个角中有对顶角、同位角、同旁内角、同旁外角、内错角和外错角这几种关系。当所截的两条直线平行时,这些角有相等或互为补角(相加等于180°度)的关系。这些角度关系对解决平面几何问题十分有用。
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任何维数为正数的流形都会有无穷个仿射联络。仿射联络能用来决定在向量场上求导,并满足线性及莱布尼兹法则的方法,这表明了仿射联络有几个可行的方法,像是协变导数或在向量丛上的联络。仿射联络也能用来决定在切向量沿著一条曲线平行移动的方式,或者用来决定标架丛的平行移动。仿射联络也可以用来决定流形上的测地线,推广了欧几里德空间中直线的概念。
在标架丛中的平行移动展现了仿射联络的一种形式,其他像是仿射群上的嘉当联络,或者在标架丛上的主丛也是如此。除此之外,若在流形上赋予黎曼度量,则可以在其上定义列维-奇维塔联络。
仿射联络有几个重要的不变量,分别是挠率及曲率。挠率描述李括号藉仿射联络变换前后的差异。曲率则是用来衡量流形上的测地线与直线(在欧几里德空间的意义下)的差异。
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萨阿丹曾经效力巴特纳、君士坦丁、JS比阿尔、USM布利达及雷恩。他的职业生涯在27岁时因为一场车祸而终止。
退役后,他曾经执教卡萨布兰卡拉贾竞技、沙希尔星队、也门国家足球队和ES塞蒂夫。
自1981年到2004年,他已经四次执教阿尔及利亚国家足球队。自2007年开始,他第五次执教阿尔及利亚国家足球队,这是在他的执教生涯中领导过最成功的一支球队。他也曾经执教阿尔及利亚首支参加主要锦标赛的球队参加1979年世界青年足球锦标赛。他也是1982年世界杯足球赛的幕后工作人员和1986年世界杯足球赛的阿尔及利亚主教练。
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