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微分几何中，复流形（Complex manifold）是一个使得每个邻域在一种连续的方式下看起来象一个复n维空间的流形。更精确的讲，一个复流形有一个坐标图册，其每个坐标图映射到Cn，并且坐标图之间的坐标变换是全纯的。

复流形可以视为微分流形的一种特例。例如，一个1维复流形几何上就是一个曲面，称为黎曼曲面。变换函数必须全纯这个要求意味着和通常的微分流形不同，不同的Ck-微分结构对于不同k没有区别，因为全纯函数解析，一次每个全纯结构也是一个Ck结构，对于任意k ≥1成立。

复流形的理论和实流形的有相当不同的感受，因为复解析函数比光滑函数更为严格。例如，使用惠特尼嵌入定理，每个实流形可以嵌入为Rn的子流形，,但是很少有复流形可以成为Cn的子流形。

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庐卡·彼提（1398–1472）在1458年开始对彼提宫动工，彼提宫亦是因为这样而被命名。

托莱多·埃利诺拉，托斯卡纳大公的夫人。她以美第奇家族的身份于1549年从彼提的手上购买了他的宫殿。

这个朴素的宫殿的建筑是由科西莫·德·美第奇的主要支持者和朋友银行家庐卡·彼提于1458年开始动工的。彼提宫早期的历史真假难辨。据说彼提曾致使要将宫殿里的所有窗户都比美第奇-里卡迪宫的大。十六世纪的艺术历史家乔尔乔·瓦萨里认为伯鲁乃列斯基是彼提宫的建筑师，而他的学生庐卡·番士西仅是他的助手而已，后来更得到了些不应所得的利益。

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第二次世界大战爆发前夕，在贝尔实验室的布拉顿首先研究的是钨的表面，随后是氧化铜半导体的表面。美国国防部科研委员会在世界大战期间聘请布拉顿，让他于哥伦比亚大学发展侦测潜水艇的方法。

战后布拉顿返回贝尔实验室加入实验室新成立的固态部门之内的半导体小组，威廉·肖克利是半导体小组的主管，早在1946年，肖克利初步开始研究半导体并尝试制造一个实用的固态放大器。

纯半导体的晶体（例如矽或锗）在室温下非常缺乏传导载子，因为一个电子的能量十分地大于一个电子在如此的一块晶体所能获得的热能量是为了占据传导能量阶层。对半导体加热可以激发电子进入传导状态，但更有实用价值的是借由掺入杂质进去晶体以增加导电度，一块晶体可能掺杂少量的元素有比半导体更多的电子，这些过量电子将自由的在晶体内移动穿梭，这样的一块晶体是一种N型半导体。一种是可能掺杂少量的元素到晶体内有比半导体更少的电子并且电子空缺，或电洞，将自由移动穿梭于晶体就像是带正电荷的电子，这样一块已掺杂的晶体是一种P型半导体。

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