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「模曲线」一词源于以下事实：模曲线参数化了一族椭圆曲线，因而是一种模空间。志村簇是模曲线在高维度的类比。
考虑上半平面 。取 对模群 的有限指数子群之商，所得到的未必是紧致空间。作完备化后便得到模曲线。可以证明模曲线必然是 上的平滑代数曲线；从复分析角度来看，便是紧黎曼曲面。
相应的模曲线记为 ，也称为古典模曲线。除了完备化添加的尖点外，其复值点一一对应于下述资料的同构等价类：
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美军军语KIA代表一个士兵在战争中受到攻击而在到达医疗设施前死亡。而「受伤而死亡」（Died of Wounds，简称DOW）意指士兵生还至接受医学治疗，但是依然不治。北大西洋公约组织曾制定DWRIA取代DOW（Died of Wounds Received in Action），然而历史上军队与历史学家都使用前一种首字母缩略字（即KIA）。美军从二战以来都会将战争中失踪的军人在之后归类为失踪推定战死（die in battle
），如Don C. Faith曾很短暂地被认定为失踪但一年后就被修改为战死尸体未寻获，在62年后因寻获遗体被修改分类为战死尸体确认（美国防部战俘及失踪人员办公室称为accounted for，未确认尸体者称为unaccounted for有时也会写成missing，如就朝鲜战争美军尚有八千左右失踪人员，这并不意味着美军仍认定这些人活着，事实上民法都规定平民在失踪七年后即推定死亡的）。
日本至二战为止，对于战争中死亡有多种不同含义的表述：在当时出版的（也包括二战后防卫厅出版的战史中）战死包括KIA和DOW两种情况，而军人在战场病死称为战病死，如一号作战中日军战死一万二千余人，但是战病死（实际为缺少营养的并发症，也就是大部分饿死）也有同样数目且日军医疗保障能力不足经常出现死伤比例为一比二甚至接近一比一的情况。不管军人平民因为卷入战争而失去生命称为战殁。但是在现代也有一些日本文献开始将日军死于一场战役的军人统称为战死。
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1862年3月14日，儿子威廉·皮耶克尼斯出生。威廉在年轻时就成为了父亲的助手，将父亲在流体动力学方面的研究著作整理出版。后来，威廉继承了父亲的研究，成为了一名气象学家，为现代天气预报方法作出了卓越贡献。
1897年11月2日，孙子雅各布·皮耶克尼斯出生。他亦是子承父业，在气象物理研究方面取得了很大成就，后在二战期间留美，并取得美国国籍。
狄利克雷在一次授课中提出，球可以在没有外力的作用下在不可压缩理想流体中以恒定速度移动。卡尔·皮耶克尼斯为了证明这个观点，开始了自己的独立研究。他发现，物体通过理想流体时的运动可以和电磁场理论进行类比。他的儿子威廉·皮耶克尼斯曾在一场讲座中描述了父亲的这项成果：
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