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库默尔在数学上的成就以及他作为优秀教授所享有的盛名,使他赢得了整个欧洲科学界的重视。他长期任柏林大学校长职务。1855年起,就是柏林科学院的院士,从1863年起,担任了15年柏林科学院数理部的秘书。1857年,库默尔的论文“理想的素分解论”(Theorie der idealen Prim faktoren)荣获巴黎科学院的数学大奖。1860年,库默尔成为巴黎科学院的通讯院士;1868年,当选为该院的正式院士。库默尔还是英国皇家学会及其他很多科学学会的成员。
库默尔在数学上受高斯影响极大,他的三个创作时期都是直接受高斯的工作的影响而开始的。此外,狄利克雷对他也有极大影响,他自称,虽然没有听过狄利克雷的课,但狄利克雷是他真正的老师。
库默尔的研究领域主要有三个方面:函数论、数论和几何。在函数论方面,他研究了超几何级数,首次计算了该级数单值群的代入值。在几何方面,他研究了一般射线系统,并用纯代数方法构作了一个四次曲面,它有16个孤立的二重点,16个奇异切平面,现在称之为库默尔曲面。库默尔在数论上花的时间最多,贡献也最大。最重要的是他提出了理想数的概念。当时库默尔所关心的问题首先是高斯研究过的高次互反律,其次是费马大定理。
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同时期戚继光曾用相同的武器对付倭寇,故被其海贼学去。焙烙(ほうろく)则是一种日式的陶制煎药壶(也用来料理或煎茶),用来替代大明戚家军专门烧制的瓷蒺藜。
在第一次木津川口之战,织田信长为了对付毛利水军的焙烙火矢,命九鬼嘉隆建造安宅船。
后来发展成棒火矢,则是一种以大筒或大砲发射的火箭。
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后晋武帝想封羊祜为南城郡侯(领泰山郡的南武阳、牟、南城、梁父、平阳五县),不过羊祜以汉高祖封张良留侯为例,婉拒司马炎的恩赏只请封巨平县侯。与唐《晋书》本传的追封诏一样。
晋咸宁四年十一月辛卯日(278年12月27日)羊祜病重临死之前推举杜预担任镇南将军。杜预果真不负羊祜举荐,奇袭西陵,三陈平吴,在其后的灭吴战争中担任西线统帅,计取江陵,招降交、广。晋灭吴后,武帝流着泪说:“此羊太傅之功也。”
羊祜病逝后,襄阳百姓为纪念羊祜,在羊祜生前游息之地岘山建庙立碑,原名为晋征南大将军羊公祜之碑,简称羊公碑。此后每逢时节,周围的百姓都会祭拜他,睹碑生情,莫不流泪,羊祜的继任者、西晋名臣杜预因此把它称作堕泪碑。堕泪碑现位于湖北省襄阳市。
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