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电路复杂性理论在1990年代以前,被众多研究者认为是解决NP与P关系问题的可能的途径之一。电路复杂性研究的对象是非一致性的计算模型电路,并考虑计算一个布尔函数所需的最小的电路的深度(depth)和大小(size)等资源。其中,大小为多项式大小的电路族可以计算的布尔函数被记为P/poly。可以证明,P包含在P/poly之中,而卡普-利普顿定理(Karp-Lipton theorem)表明若P/poly在NP之中,则多项式层级(polynomial hierarchy)将会坍缩至第二层,这是一个不大可能的结果。这两个结果结合起来表明,P/poly可以当作是分离NP与P的一个中间的工具,具体的途径就是证明任一个NP完全问题的电路大小的下界。在直观上说,电路复杂性也绕过了NP与P问题的第一个困难:相对化证明困难(relativizing proofs)。
在1980年代,电路复杂性途径取得了一系列的成功,其中包括奇偶性函数(Parity function)在中的下界为指数,以及团问题(clique problem)在单调性电路(monotone circuit)中的下界为指数。然而在1994年Alexander Razborov和Steven Rudich的著名论文自然性证明(Natural proof)中指出,上面所用证明电路下界的方法,在单向函数存在的前提下是不可能分离NP和P的。该结果使很多专家对证明电路下界来分离NP和P的前景表示不乐观。
算术电路某种程度上可以看作布尔电路的代数版本。与布尔电路计算一个布尔函数不同,它计算的是一个在一个特定域上的多项式。
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* 制作人:内山圣子(朝日电视台)、藤本一彦(朝日电视台)、河瀬光(东映)
* 主题曲:中岛美雪「わかれうた」(分手歌)
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阿波大谷站是一位于日本德岛县鸣门市大麻町大谷前场、隶属于四国旅客铁道(JR四国)的铁路车站。车站编号为N05。本站是鸣门线中最迟启用的车站,亦是鸣门线转为国铁后才增设的车站。
车站开业时已为简易车站模式,并不设有站舍,而站外亦不设有任何相应设施。
设有侧式月台1个。最初的有效长度为2辆,为对应1500系及1200系气动车行走,2010年月台进行改装工程,车站的唯一出入口,设于往鸣门站方向的月台末端,原为阔面积楼梯,但因为贴近平交道及受其他路面限制,不能改建成斜道,最终需要将近一节车箱长度的月台后半部削去才能完工。这改动虽未致影响整体月台的有效长度,但月台面积减少了,对上落乘客都带来潜在危险,JR最后决定把向池谷站方向的1节月台长度拆去,并以铁架搭成2节长度的新月台。最终令整个月台的有效长度变成3辆,但靠站时则只会使用时新建月台作上落客。同时间,全月台的围栏也全部被更换,站牌亦换成新式设计,而获保留的有盖候车亭则被重新涂上新漆。
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